RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2014, том 19, выпуск 6, страницы 141–152 (Mi fpm1618)  

Ортогональное градуированное пополнение градуированных модулей

А. Л. Канунников

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Важным этапом в теории ортогональной полноты К. И. Бейдара и А. В. Михалёва является построение и исследование функтора ортогонального пополнения. В данной работе продолжено начатое автором исследование ортогонального градуированного пополнения. Все кольца предполагаются ассоциативными с единицей и градуируются некоторой группой, а модули над такими кольцами градуируются полигоном над этой группой. Отметим, что градуировка модуля по самой группе оказывается частным случаем более общей и естественной конструкции.
В статье для каждой градуированной топологии $\mathcal F$ gr-полупервичного кольца $R$, состоящей только из gr-плотных правых идеалов и содержащей все плотные градуированные двусторонние идеалы, построен функтор $O^\mathrm{gr}_\mathcal F$ ортогонального градуированного пополнения, переводящий категорию правых градуированных $R$-модулей в категорию правых градуированных $O^\mathrm{gr}_\mathcal F(R)$-модулей. Важной особенностью градуированного случая является то обстоятельство, что для правого градуированного $R$-модуля $M$ модуль $Q^\mathrm{gr}_\mathcal F(M)$ (а с ним и модуль $O^\mathrm{gr}_\mathcal F(M)$) может не быть ортогонально полным. В работе доказан критерий его ортогональной полноты, из которого, в частности, следует, что ортогональная полнота имеет место в случае градуировки по конечному полигону. Также исследованы свойства функтора $O^\mathrm{gr}_\mathcal F$ и установлен критерий его точности.

Ключевые слова: градуированные кольца и модули, ортогональная полнота.

Полный текст: PDF файл (160 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2017, 221:3, 401–408

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.552

Образец цитирования: А. Л. Канунников, “Ортогональное градуированное пополнение градуированных модулей”, Фундамент. и прикл. матем., 19:6 (2014), 141–152; J. Math. Sci., 221:3 (2017), 401–408

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kan14}
\by А.~Л.~Канунников
\paper Ортогональное градуированное пополнение градуированных модулей
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2014
\vol 19
\issue 6
\pages 141--152
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1618}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431905}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2017
\vol 221
\issue 3
\pages 401--408
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-017-3234-6}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1618
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v19/i6/p141

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:128
    Полный текст:36
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019