RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2015, том 20, выпуск 1, страницы 231–239 (Mi fpm1635)  

Экспериментальное исследование гипотезы о порядке случайного элемента матричной модулярной группы

С. К. Росошек, Е. С. Горбунов

Томский государственный университет

Аннотация: Гипотеза о порядке случайного элемента матричной модулярной группы формулируется следующим образом: случайный элемент матричной группы над кольцом вычетов по модулю $n$ с высокой вероятностью имеет порядок, больший или равный значению функции Эйлера от $n$. Если эта гипотеза верна, то можно будет существенно ускорить генерацию ключей в матричных модулярных криптосистемах, что повысит эффективность и безопасность этих криптосистем. Эксперименты проводились в пяти матричных модулярных группах по однотипной схеме: сначала формировалась большая выборка случайных элементов группы, а затем вычислялись порядки элементов этой выборки. Результаты экспериментов показывают, что для всех рассмотренных групп порядки случайных элементов удовлетворяют одному и тому же вероятностному распределению. Более того, вероятность того, что случайный элемент группы имеет “большой порядок” (т.е. порядок больше или равен значению функции Эйлера от $n$), оказалась примерно одинаковой во всех рассмотренных группах, а именно около $0{,}85$.

Ключевые слова: матричная группа, кольцо вычетов, матричные модулярные криптосистемы, порядок элемента группы.

Полный текст: PDF файл (240 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2017, 223:5, 648–654

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.5+00326.09

Образец цитирования: С. К. Росошек, Е. С. Горбунов, “Экспериментальное исследование гипотезы о порядке случайного элемента матричной модулярной группы”, Фундамент. и прикл. матем., 20:1 (2015), 231–239; J. Math. Sci., 223:5 (2017), 648–654

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RosGor15}
\by С.~К.~Росошек, Е.~С.~Горбунов
\paper Экспериментальное исследование гипотезы о~порядке случайного элемента матричной модулярной группы
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2015
\vol 20
\issue 1
\pages 231--239
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1635}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3451673}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25686558}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2017
\vol 223
\issue 5
\pages 648--654
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-017-3373-9}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1635
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v20/i1/p231

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:115
    Полный текст:33
    Литература:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019