RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2015, том 20, выпуск 2, страницы 185–230 (Mi fpm1649)  

Топологический атлас волчка Ковалевской в двойном поле

М. П. Харламовa, П. Е. Рябовb

a Российская академия народного хозяйства и государственной службы
b Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Аннотация: В работе выполнен грубый топологический анализ вполне интегрируемой системы с тремя степенями свободы, описывающей движение волчка Ковалевской в двойном поле. Эта система не приводится к семейству систем с двумя степенями свободы. Введено понятие топологического атласа неприводимой системы. Для волчка Ковалевской в двойном поле выполнен полный топологический анализ критических подсистем с двумя степенями свободы, вычислены типы всех критических точек. Дана параметрическая классификация оснащённых изоэнергетических диаграмм исходного отображения момента с указанием всех камер, семейств регулярных $3$-торов и $4$-атомов их бифуркаций. На основе идей А. Т. Фоменко определён упрощённый сетевой изоэнергетический инвариант. Построены все такие инварианты. Исходя из них, для всех параметрически устойчивых случаев определено количество критических периодических решений всех типов, установлены круговые молекулы невырожденных особенностей ранга $1$.

Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновы системы, отображение момента, изоэнергетические диаграммы, сетевые топологические инварианты, классификация.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00119
Правительство Волгоградской области 13-01-97025
15-41-02049
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 14-01-00119) и Правительства Волгоградскойоб ласти (гранты № 13-01-97025, 15-41-02049).


Полный текст: PDF файл (561 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2017, 223:6, 775–809

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.853+517.938.5+531.38

Образец цитирования: М. П. Харламов, П. Е. Рябов, “Топологический атлас волчка Ковалевской в двойном поле”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 185–230; J. Math. Sci., 223:6 (2017), 775–809

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KhaRya15}
\by М.~П.~Харламов, П.~Е.~Рябов
\paper Топологический атлас волчка Ковалевской в~двойном поле
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2015
\vol 20
\issue 2
\pages 185--230
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1649}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3472277}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25686571}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2017
\vol 223
\issue 6
\pages 775--809
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-017-3387-3}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1649
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v20/i2/p185

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:103
    Полный текст:35
    Литература:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019