Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 1996, том 2, выпуск 2, страницы 511–562 (Mi fpm165)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Полная классификация локально минимальных бинарных деревьев с правильной границей, двойственные триангуляции которых являются скелетами

А. А. Тужилин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В предыдущих статьях А. О. Иванов и А. А. Тужилин полностью описали диагональные триангуляции, двойственные графы которых планарно эквивалентны некоторым локально минимальным сетям, затягивающим вершины выпуклых многоугольников. Каждая такая триангуляция была представлена в виде объединения скелета и наростов. Оказалось, скелеты устроены достаточно просто, что позволило получить их полную классификацию. В частности, было введено понятие кода скелета и показано, что в интересующем нас случае коды — это всевозможные плоские бинарные деревья с не более чем шестью вершинами степени 1. Элементы скелета, соответствующие ребрам кода, инцидентным вершинам степени 1, были названы концами скелета. Разработанная теория была применена к исследованию локально минимальных бинарных деревьев, затягивающих вершины правильных многоугольников. В настоящей статье мы дадим полную классификацию таких деревьев в случае, когда соответствующие триангуляции являются скелетами.

Ключевые слова: задача Штейнера, плоские взвешенные минимальные бинарные деревья, алгоритм Мелзака, число вращения

Полный текст: PDF файл (2443 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 514.77+512.816.4+517.924.8
Поступила в редакцию: 01.06.1995

Образец цитирования: А. А. Тужилин, “Полная классификация локально минимальных бинарных деревьев с правильной границей, двойственные триангуляции которых являются скелетами”, Фундамент. и прикл. матем., 2:2 (1996), 511–562

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tuz96}
\by А.~А.~Тужилин
\paper Полная классификация локально минимальных бинарных деревьев с~правильной границей, двойственные триангуляции которых являются скелетами
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1996
\vol 2
\issue 2
\pages 511--562
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm165}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1793399}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0901.05035}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm165
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v2/i2/p511

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Геометрия множества минимальных сетей данной топологии с фиксированной границей”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:6 (1997), 119–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “The geometry of minimal networks with a given topology and a fixed boundary”, Izv. Math., 61:6 (1997), 1231–1263  crossref  isi
    2. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Геометрия выпуклых многоугольников и затягивающих их локально минимальных бинарных деревьев”, Матем. сб., 190:1 (1999), 69–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Geometry of convex polygons and locally minimal binary trees spanning these polygons”, Sb. Math., 190:1 (1999), 71–110  crossref  isi
    3. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Пространство взаимно параллельных линейных сетей с фиксированной границей”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:5 (1999), 83–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “The space of parallel linear networks with a fixed boundary”, Izv. Math., 63:5 (1999), 923–962  crossref  isi
    4. Ivanov, AO, “Extreme networks”, Acta Applicandae Mathematicae, 66:3 (2001), 251  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Разветвленные геодезические в нормированных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:5 (2002), 33–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Branching geodesics in normed spaces”, Izv. Math., 66:5 (2002), 905–948  crossref
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:271
    Полный текст:132
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021