RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2015, том 20, выпуск 3, страницы 113–152 (Mi fpm1656)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Интегрируемые по Лиувиллю обобщённые биллиардные потоки и теоремы типа Понселе

Е. А. Кудрявцева

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Изучаются “склеенные геодезические потоки” и, в частности, “обобщённые биллиардные потоки” на римановых многообразиях с краем и геодезические потоки на кусочно-гладких римановых многообразиях. Развиваются подходы В. Лазуткина (1993) и С. Табачникова (1993) к доказательству теорем типа Понселе о замыкании с помощью применения классической теоремы Лиувилля к биллиардному потоку (соответственно биллиардному отображению). Мы доказываем, что гюйгенсовость закона преломления/отражения не только достаточна, но и необходима для “локальной интегрируемости по Лиувиллю” склеенного геодезического потока, точнее для попарного коммутирования “склеенных потоков”, отвечающих инволютивному набору локальных первых интегралов, однородных по импульсам. Аналогичный критерий получен для локальной интегрируемости по Лиувиллю отображения последования/биллиардного отображения.

Ключевые слова: склеенный геодезический поток, закон преломления, биллиардный поток, интегрируемость по Лиувиллю, теорема Понселе.

Полный текст: PDF файл (418 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2017, 225:4, 611–638

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.853+517.938.5

Образец цитирования: Е. А. Кудрявцева, “Интегрируемые по Лиувиллю обобщённые биллиардные потоки и теоремы типа Понселе”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 113–152; J. Math. Sci., 225:4 (2017), 611–638

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kud15}
\by Е.~А.~Кудрявцева
\paper Интегрируемые по Лиувиллю обобщённые биллиардные потоки и теоремы типа Понселе
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2015
\vol 20
\issue 3
\pages 113--152
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1656}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3519751}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=31050064}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2017
\vol 225
\issue 4
\pages 611--638
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-017-3482-5}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1656
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v20/i3/p113

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые топологические биллиарды и эквивалентные динамические системы”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 20–67  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Vedyushkina (Fokicheva), A. T. Fomenko, “Integrable topological billiards and equivalent dynamical systems”, Izv. Math., 81:4 (2017), 688–733  crossref  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:155
    Полный текст:42
    Литература:27
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019