RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2015, том 20, выпуск 6, страницы 207–228 (Mi fpm1694)  

Группы, в которых нормальные замыкания циклических подгрупп имеют ограниченные конечные ранги Хирша–Зайцева

Л. А. Курдаченкоa, Н. Н. Семкоb

a Днепропетровский национальный университет, Украина
b Национальный университет государственной налоговой службы Украины, Украина

Аннотация: В статье изучаются обобщённо разрешимые группы с ограничениями на нормальные замыкания циклических подгрупп. Будем говорить, что группа $G$ имеет конечный ранг Хирша–Зайцева, если $G$ имеет восходящий ряд, факторы которого либо бесконечные циклические, либо периодические и число бесконечных циклических факторов конечно. Нетрудно заметить, что число бесконечных циклических факторов в каждом из таких рядов будет инвариантом группы. Этот инвариант называется рангом Хирша–Зайцева группы $G$ и обозначается через $\mathbf r_{\mathrm{hz}}(G)$. Изучаются группы, в которых нормальное замыкание каждой циклической подгруппы имеет ранг Хирша–Зайцева, не превосходящий некоторого натурального числа $\mathbf b$. При наличии некоторых естественных ограничений найдена такая функция $\mathbf k_1(\mathbf b)$, что $\mathbf r_{\mathrm{hz}}([G/\mathrm{Tor}(G), G/\mathrm{Tor}(G)]) \leq \mathbf k_1(\mathbf b)$.

Ключевые слова: локально обобщённо радикальная группа, локально нильпотентная группа, специальный ранг, ранг Хирша–Зайцева, нормальное замыкание.

Полный текст: PDF файл (255 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2018, 233:1, 137–151

Тип публикации: Статья
УДК: 512.544

Образец цитирования: Л. А. Курдаченко, Н. Н. Семко, “Группы, в которых нормальные замыкания циклических подгрупп имеют ограниченные конечные ранги Хирша–Зайцева”, Фундамент. и прикл. матем., 20:6 (2015), 207–228; J. Math. Sci., 233:1 (2018), 137–151

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KurSem15}
\by Л.~А.~Курдаченко, Н.~Н.~Семко
\paper Группы, в которых нормальные замыкания циклических подгрупп имеют ограниченные конечные ранги Хирша--Зайцева
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2015
\vol 20
\issue 6
\pages 207--228
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1694}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2018
\vol 233
\issue 1
\pages 137--151
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-018-3930-x}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1694
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v20/i6/p207

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:98
    Полный текст:46
    Литература:25
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020