RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2016, том 21, выпуск 3, страницы 39–56 (Mi fpm1733)  

Полные системы собственных функций оператора Владимирова в $L^{2}(B_r)$ и $L^{2}(\mathbb{Q}_{p})$

А. Х. Бикуловa, А. П. Зубаревbc

a Институт химической физики им. Н. Н. Семёнова РАН
b Самарский государственный аэрокосмический университет
c Самарский государственный университет путей сообщения

Аннотация: Построены новые вещественные базисы функций из $L^{2}(B_{r})$ и из $L^{2}(\mathbb{Q}_{p})$. Эти функции являются собственными функциями $p$-адического псевдодифференциального оператора Владимирова, определённого на компакте $B_{r}\subset\mathbb{Q}_{p}$ поля $p$-адических чисел $\mathbb{Q}_{p}$ и на всём поле $\mathbb{Q}_{p}$ соответственно. Установлена связь построенного базиса функций из $L^{2}(\mathbb{Q}_{p})$ с базисом $p$-адических всплесков из $L^{2}(\mathbb{Q}_{p})$. В качестве приложения рассмотрено решение задачи Коши с начальным условием на компакте для псевдодифференциального уравнения с псевдодифференциальным оператором общего вида, являющимся диагональным в построенном базисе.

Ключевые слова: $p$-адический анализ, оператор Владимирова, $p$-адические псевдодифференциальные операторы, базис функций из $L^{2}(\mathbb{Q}_{p})$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации
Работа частично поддержана Минобрнауки РФ в рамках Программы повышения конкурентоспособности СГАУ на 2013—2020 гг.


Полный текст: PDF файл (197 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 512.625+517.518.34+517.983.37+517.984.57

Образец цитирования: А. Х. Бикулов, А. П. Зубарев, “Полные системы собственных функций оператора Владимирова в $L^{2}(B_r)$ и $L^{2}(\mathbb{Q}_{p})$”, Фундамент. и прикл. матем., 21:3 (2016), 39–56

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BikZub16}
\by А.~Х.~Бикулов, А.~П.~Зубарев
\paper Полные системы собственных функций оператора Владимирова в~$L^{2}(B_r)$ и $L^{2}(\mathbb{Q}_{p})$
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2016
\vol 21
\issue 3
\pages 39--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1733}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1733
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v21/i3/p39

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:144
    Полный текст:23
    Литература:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019