RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2016, том 21, выпуск 6, страницы 93–113 (Mi fpm1770)  

Разбиение чисел Бетти—Новикова и гомологий Новикова, индуцированных $S^{1}$-значным отображением

Д. Бургеля

Университет Огайо, США

Аннотация: Паре $ (X,f) $, где $ X $ — компактный абсолютный окрестностный ретракт и $f\colon X\to \mathbb S^1$ — непрерывное отображение, полю $\kappa$ и неотрицательному целому числу $r$ мы поставим в соответствие конечный набор комплексных чисел $ z $ с кратностями $\delta^f_r(z)$, а также соответствующее конечное семейство свободных $\kappa[t^{-1}, t]$-модулей рангов $\delta^ f_r(z)$. Предлагаемое соответствие схоже с соответствием, связывающим оператор в конечномерном комплексном векторном пространстве с множеством его собственных значений и системой обобщённых собственных подпространств. Числа $\delta^f_r$ для фиксированного $ r $ образуют разбиение $ r $-го числа Бетти–Новикова, а система $\hat \delta^f_r$ задаёт разложение гомологий Новикова в градуировке $r$, ассоциированных с когомологическим классом, определённым отображением $f$. В случае поля $\kappa= \mathbb C$ система $\hat \delta^f_r$ задаётся пополнением по фон Нейману системы $\hat{\hat \delta}^f_r$ попарно ортогональных замкнутых гильбертовых подмодулей в $L_2$-гомологиях бесконечнолистного циклического накрытия $X$, заданного отображением $f$, которые представляют собой гильбертов $L^\infty(\mathbb S^1)$-модуль.

Ключевые слова: числа Бетти–Новикова, пополнение по фон Нейману.

Полный текст: PDF файл (282 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 515.142

Образец цитирования: Д. Бургеля, “Разбиение чисел Бетти—Новикова и гомологий Новикова, индуцированных $S^{1}$-значным отображением”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 93–113

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bur16}
\by Д.~Бургеля
\paper Разбиение чисел Бетти---Новикова и гомологий Новикова, индуцированных $S^{1}$-значным отображением
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2016
\vol 21
\issue 6
\pages 93--113
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1770}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1770
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v21/i6/p93

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:55
    Полный текст:30
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020