RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2016, том 21, выпуск 6, страницы 115–141 (Mi fpm1771)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Множества Делоне в $\mathbb{R}^3$: условие правильности

Н. П. Долбилин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Правильная система — это множество Делоне с транзитивной группой симметрий, или, другими словами, орбита некоторой точки относительно кристалллографической группы. Локальная теория правильных систем, созданная в геометрической школе Б. Н. Делоне, была призвана, в частности, строго доказать связь между «локальным» порядком и «глобальным» порядком, т. е. между устройством множества в окрестности каждой его точки и правильностью множества Делоне в целом. Основной результат статьи — это доказательство так называемой $10R$-теоремы о том, что идентичность окрестностей радиуса $10R$ в данном множестве Делоне ($(r,R)$-системе) в трёхмерном евклидовом пространстве влечёт правильность данного множества. Этот результат был получен и анонсирован давно независимо М. И. Штогриным и автором этой статьи, однако за исключением отдельных идей доказательство оставалось неопубликованным. В приводимом доказательстве $10R$-теоремы используются недавние результаты автора, которые несколько упрощают изложение.

Ключевые слова: множество Делоне, кристаллографическая группа, конечная группа, правильная система, кристалл, кластер.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00414
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00414).


Полный текст: PDF файл (382 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 514.15+514.17+514.8+548.1

Образец цитирования: Н. П. Долбилин, “Множества Делоне в $\mathbb{R}^3$: условие правильности”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 115–141

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dol16}
\by Н.~П.~Долбилин
\paper Множества Делоне в~$\mathbb{R}^3$: условие правильности
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2016
\vol 21
\issue 6
\pages 115--141
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1771}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1771
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v21/i6/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. П. Долбилин, “Множества Делоне в $\mathbb R^3$ с $2R$-условиями регулярности”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 176–201  mathnet  crossref  elib; N. P. Dolbilin, “Delone sets in $\mathbb R^3$ with $2R$-regularity conditions”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 161–185  crossref  isi
    2. I. A. Baburin, M. Bouniaev, N. Dolbilin, N. Yu. Erokhovets, A. Garber, S. V. Krivovichev, E. Schulte, “On the origin of crystallinity: a lower bound for the regularity radius of Delone sets”, Acta Crystallogr. Sect. A, 74:6 (2018), 616–629  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. M. Bouniaev, N. Dolbilin, “The local theory for regular systems in the context of $t$-bonded sets”, Symmetry-Basel, 10:5 (2018), 159  crossref  isi  scopus
    4. N. Dolbilin, “Delone sets: local identity and global symmetry”, Discrete Geometry and Symmetry, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, Dedicated to Karoly Bezdek and Egon Schulte on the Occasion of Their 60Th Birthdays, 234, eds. M. Conder, A. Deza, A. Weiss, Springer, 2018, 109–125  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:106
    Полный текст:34
    Литература:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019