RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2016, том 21, выпуск 6, страницы 115–141 (Mi fpm1771)  

Множества Делоне в $\mathbb{R}^3$: условие правильности

Н. П. Долбилин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Правильная система — это множество Делоне с транзитивной группой симметрий, или, другими словами, орбита некоторой точки относительно кристалллографической группы. Локальная теория правильных систем, созданная в геометрической школе Б. Н. Делоне, была призвана, в частности, строго доказать связь между «локальным» порядком и «глобальным» порядком, т. е. между устройством множества в окрестности каждой его точки и правильностью множества Делоне в целом. Основной результат статьи — это доказательство так называемой $10R$-теоремы о том, что идентичность окрестностей радиуса $10R$ в данном множестве Делоне ($(r,R)$-системе) в трёхмерном евклидовом пространстве влечёт правильность данного множества. Этот результат был получен и анонсирован давно независимо М. И. Штогриным и автором этой статьи, однако за исключением отдельных идей доказательство оставалось неопубликованным. В приводимом доказательстве $10R$-теоремы используются недавние результаты автора, которые несколько упрощают изложение.

Ключевые слова: множество Делоне, кристаллографическая группа, конечная группа, правильная система, кристалл, кластер.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00414
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00414).


Полный текст: PDF файл (382 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 514.15+514.17+514.8+548.1

Образец цитирования: Н. П. Долбилин, “Множества Делоне в $\mathbb{R}^3$: условие правильности”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 115–141

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dol16}
\by Н.~П.~Долбилин
\paper Множества Делоне в~$\mathbb{R}^3$: условие правильности
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2016
\vol 21
\issue 6
\pages 115--141
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1771}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1771
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v21/i6/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:9
    Полный текст:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018