RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 1996, том 2, выпуск 4, страницы 977–997 (Mi fpm183)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статьи, посвященные памяти Б. В. Гнеденко

Предельные теоремы для моментов остановки случайных блужданий в полосе

Е. В. Булинская


Аннотация: Цель работы — изучение влияния управления на асимптотическое поведение и устойчивость систем, описываемых случайными блужданиями с двумя поглощающими границами. Для этого сначала рассматривается однородное (неуправляемое) случайное блуждание со скачками, принимающими три значения. Объектом исследования является момент остановки $\eta_{x,n}$, где $x$ — начальное состояние, а $n$ — верхняя граница, нижняя граница равна нулю. Затем показано, что использование двухуровневого управления радикально меняет характер асимптотического поведения $\eta_{x,n}$, обеспечивая тем самым устойчивость модели. Например, предельное распределение нормированной случайной величины $\tau_{x,n}=\eta_{x,n}(\mathsf E\eta_{x,n})^{-1}$ оказывается показательным с параметром 1 независимо от среднего размера скачков в области между контрольными уровнями $n_1$ и $n_2$, если $x\to\infty$ при $n\to\infty$ таким образом, чтобы $n-x\to\infty$. Между тем, для неуправляемых систем $\tau_{x,n}$ сходится по вероятности к 1 при $n\to\infty$, если средняя величина скачка ненулевая, а в случае нулевого среднего предельное распределение $\tau_{x,n}$ имеет плотность $f_c(\cdot)$, если $xn^{-1}\to c$, $0<c<1$, при $n\to\infty$. Основную роль в исследованиях играют преобразования Лапласа. Это дает возможность изучить предельное поведение $\eta_{x,n}$ также и для начальных состояний, лежащих в “защитных зонах” вблизи поглощающих границ.

Ключевые слова: предельные теоремы, случайные блуждания с двумя поглощающими границами, момент остановки, асимптотическая показательность

Полный текст: PDF файл (745 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 519.21
Поступила в редакцию: 01.02.1996

Образец цитирования: Е. В. Булинская, “Предельные теоремы для моментов остановки случайных блужданий в полосе”, Фундамент. и прикл. матем., 2:4 (1996), 977–997

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bul96}
\by Е.~В.~Булинская
\paper Предельные теоремы для моментов остановки случайных блужданий в~полосе
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1996
\vol 2
\issue 4
\pages 977--997
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm183}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1785767}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0902.60024}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm183
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v2/i4/p977

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bulinskaya E., “Multi-level control and asymptotic behaviour of some inventory systems”, International Journal of Production Economics, 59:1–3 (1999), 289–295  crossref  isi
    2. Bulinskaya E., “Small random perturbations of just-in-time systems”, International Journal of Production Economics, 71:1–3 (2001), 287–294  crossref  isi
    3. Д. К. Ким, “Асимптотический анализ осциллирующих случайных блужданий с двумя уровнями переключений”, Матем. тр., 8:2 (2005), 137–167  mathnet  mathscinet; D. K. Kim, “Asymptotic Analysis of Oscillating Random Walks with Two Levels of Switching”, Siberian Adv. Math., 16:2 (2006), 62–92
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:242
    Полный текст:97
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020