RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 1997, том 3, выпуск 1, страницы 195–254 (Mi fpm211)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Линейные коды над конечными кольцами и модулями

А. А. Нечаев, А. С. Кузьмин, В. Т. Марков

Центр новых информационных технологий МГУ им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Развиваются основы теории линейных кодов над конечными кольцами и модулями. Основные изучаемые объекты: систематический код, двойственный код, тождество МакВильямс, проверочная матрица и расстояние Хемминга кода. Сравниваются свойства кодов над модулями и над пространствами, описываются представления линейных кодов с помощью полилинейных рекуррент, которые оказываются особенно эффективными для систематических и групповых абелевых кодов. Проясняется особая роль квазифробениусовых модулей в развитии теории кодов. В качестве следствий получаются и усиливаются некоторые известные ранее результаты. В частности, над произвольным примарным модулем строятся циклические коды Хемминга и БЧХ.

Ключевые слова: систематический код, двойственный код, тождество МакВильямс, полилинейные рекурренты, квазифробениусов модуль

Полный текст: PDF файл (2433 kB)

Реферативные базы данных:

УДК: 519.725
Поступила в редакцию: 01.06.1995

Образец цитирования: А. А. Нечаев, А. С. Кузьмин, В. Т. Марков, “Линейные коды над конечными кольцами и модулями”, Фундамент. и прикл. матем., 3:1 (1997), 195–254

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NecKuzMar97}
\by А.~А.~Нечаев, А.~С.~Кузьмин, В.~Т.~Марков
\paper Линейные коды над конечными кольцами и модулями
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1997
\vol 3
\issue 1
\pages 195--254
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm211}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1803615}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1053.94566}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm211
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v3/i1/p195

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Абашин, “Линейные рекурсивные МДР-коды размерностей 2 и 3”, Дискрет. матем., 12:2 (2000), 140–153  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. S. Abashin, “Linear recursive MDS-codes of dimensions 2 and 3”, Discrete Math. Appl., 10:3 (2000), 319–332
    2. И. Н. Ланджев, Т. Хонольд, “Дуги в проективных ельмслевовых плоскостях”, Дискрет. матем., 13:1 (2001), 90–109  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. N. Landjev, T. Khonol'd, “Arcs in projective Hjelmslev planes”, Discrete Math. Appl., 11:1 (2001), 53–70  crossref
    3. С. Гонсалес, Е. Коусело, В. Т. Марков, А. А. Нечаев, “Групповые коды и их неассоциативные обобщения”, Дискрет. матем., 16:1 (2004), 146–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. González, E. Couselo, V. T. Markov, A. A. Nechaev, “Group codes and their nonassociative generalizations”, Discrete Math. Appl., 14:2 (2004), 163–172  crossref
    4. Vercruysse J., “Quasi Frobenius Corings as Galois Comodules”, Arabian Journal For Science and Engineering, 33:2C (2008), 529–551  mathscinet  zmath  isi
    5. Hou X.-d., “Lattice of Ideals of the Polynomial Ring Over a Commutative Chain Ring”, Appl. Algebr. Eng. Commun. Comput., 26:4 (2015), 317–346  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:544
    Полный текст:230
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019