RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 1997, том 3, выпуск 3, страницы 675–683 (Mi fpm237)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

О группах, в которых подгруппы с заданным числом порождающих свободны

Г. Н. Аржанцева

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В статье доказано, что в определенном статистическом смысле почти в каждой группе с $m$ порождающими и $n$ соотношениями ($m$ и $n$ фиксированы) любая $\le L$-порожденная подгруппа бесконечного индекса свободна ($L$ — произвольная наперед заданная граница, возможно, $L\gg m$), а все подгруппы конечных индексов несвободны. Для доказательства найдено условие на определяющие соотношения, при котором в конечно определенной группе подгруппы бесконечного индекса с заданным числом порождающих свободны. Это условие формулируется при помощи конечных размеченных графов.

Ключевые слова: комбинаторная теория групп, группы с условием малого сокращения, графы

Полный текст: PDF файл (417 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 519.40
Поступила в редакцию: 01.01.1996

Образец цитирования: Г. Н. Аржанцева, “О группах, в которых подгруппы с заданным числом порождающих свободны”, Фундамент. и прикл. матем., 3:3 (1997), 675–683

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arz97}
\by Г.~Н.~Аржанцева
\paper О группах, в~которых подгруппы с~заданным числом порождающих свободны
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1997
\vol 3
\issue 3
\pages 675--683
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm237}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1794135}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0929.20025}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm237
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v3/i3/p675

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Arzhantseva, GN, “Generic properties of finitely presented groups and Howson's theorem”, Communications in Algebra, 26:11 (1998), 3783  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Arzhantseva, GN, “A property of subgroups of infinite index in a free group”, Proceedings of the American Mathematical Society, 128:11 (2000), 3205  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Bumagin, I, “On small cancellation k-generated groups with (k-1)-generated subgroups all free”, International Journal of Algebra and Computation, 11:5 (2001), 507  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Kapovich, I, “Generic-case complexity, decision problems in group theory, and random walks”, Journal of Algebra, 264:2 (2003), 665  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Ghys, T, “Random groups (after Misha Gromov,...)”, Asterisque, 2004, no. 294, 173  mathscinet  zmath  isi
    6. Kapovich, I, “Bounded rank subgroups of Coxeter groups, Artin groups and one-relator groups with torsion”, Proceedings of the London Mathematical Society, 88 (2004), 89  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Kapovich, I, “Delzant's T-invariant, Kolmogorov complexity and one-relator groups”, Commentarii Mathematici Helvetici, 80:4 (2005), 911  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Kapovich, I, “Genericity, the Arzhantseva-Ol'shanskii method and the isomorphism problem for one-relator groups”, Mathematische Annalen, 331:1 (2005), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. Kapovich, I, “Average-case complexity and decision problems in group theory”, Advances in Mathematics, 190:2 (2005), 343  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Kapovich, I, “Generic properties of Whitehead's algorithm and isomorphism rigidity of random one-relator groups”, Pacific Journal of Mathematics, 223:1 (2006), 113  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Kapovich, I, “Densities in free groups and Z(k) visible points and test elements”, Mathematical Research Letters, 14:2–3 (2007), 263  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. Kaimanovich, V, “The subadditive ergodic theorem and generic stretching factors for free group automorphisms”, Israel Journal of Mathematics, 157:1 (2007), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Kapovich, I, “On group-theoretic models of randomness and genericity”, Groups Geometry and Dynamics, 2:3 (2008), 383  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Kapovich, I, “Random quotients of the modular group are rigid and essentially incompressible”, Journal fur Die Reine und Angewandte Mathematik, 628 (2009), 91  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. В. Н. Безверхний, И. В. Добрынина, “О свободных подгруппах в группах Артина с древесной структурой”, Чебышевский сб., 15:1 (2014), 32–42  mathnet
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:228
    Полный текст:94
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020