RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 1997, том 3, выпуск 3, страницы 903–923 (Mi fpm250)  

О распределении собственных значений в некоторых ансамблях больших случайных матриц

А. Ю. Плахов

Институт физико-технических проблем

Аннотация: В статье изучается дифференциальное уравнение, полученное В. А. Марченко и Л. А. Пастуром [1] которое описывает спектральное распределение в некоторых ансамблях больших случайных матриц. В явном виде найдено решение этого уравнения, а также доказано правило, предложенное в статье [1], для нахождения интервалов действительной оси, дополнительных к спектру. Методы В. А. Марченко и Л. А. Пастура применяются в теории нейронных сетей для изучения эволюции спектра матрицы межнейронных связей, описывающей процесс быстрого сна. Исследовано асимптотическое поведение спектра; показано, что оно качественно различается в случаях, когда параметр $\alpha$, соответствующий загруженности памяти запоминаемыми образами, меньше некоторого критического значения $\alpha_c$ и когда $\alpha>\alpha_c$. С точки зрения ассоциативной памяти в нейронных сетях, в первом случае в результате быстрого сна запоминаются все образы, а во втором не запоминается ни один из них.

Ключевые слова: случайные самосопряженные операторы, спектральный анализ, нейронная сеть, разобучение

Полный текст: PDF файл (857 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 517.53/.578+518.95/.957
Поступила в редакцию: 01.01.1996

Образец цитирования: А. Ю. Плахов, “О распределении собственных значений в некоторых ансамблях больших случайных матриц”, Фундамент. и прикл. матем., 3:3 (1997), 903–923

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pla97}
\by А.~Ю.~Плахов
\paper О распределении собственных значений в~некоторых ансамблях больших случайных матриц
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1997
\vol 3
\issue 3
\pages 903--923
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm250}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1794149}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0928.15014}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm250
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v3/i3/p903

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:152
    Полный текст:44
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019