RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 1998, том 4, выпуск 1, страницы 11–38 (Mi fpm277)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Статьи, посвященные 100-летию со дня рождения П. С. Александрова

Теорема Люстерника–Шнирельмана и $\beta f$

С. А. Богатый

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Доказано обобщение теоремы Аартса–Фоккинка–Вермеера ($k=1$ и пространство метризуемо). Для любых $k$ штук свободных гомеоморфизмов $n$-мерного паракомпакта на себя число раскраски не превосходит $n+2k+1$. В качестве приложения получено, что для свободного действия конечной группы $G$ на нормальном (конечномерном паракомпактном) пространстве $X$ число раскраски $LS$ и род $K$ пространства связаны соотношением
$$ LS(X;G)=K(X;G)+|G|-1 (\leqslant\dim X+|G|). $$
Отсюда получается, что при любых числах $n$ и $k$ для свободного действия группы $G=\mathbb Z_{2k+1}$ на пространстве $G*G*\cdots*G$ в первой теореме имеет место равенство. Показано, что для любых $k$ штук попарно коммутирующих свободных непрерывных отображений $n$-мерного бикомпакта в себя число раскраски не превосходит $n+2k+1$. Доказано обобщение теоремы Штайнлайна (свободный периодический гомеоморфизм), давшего отрицательное решение одной проблемы Люстерника. Для любого свободного отображения бикомпакта в себя число раскраски не превосходит учетверенного числа Хопфа.

Ключевые слова: теорема Люстерника–Шнирельмана, свободное покрытие, отображение $\beta f$, род накрытия

Полный текст: PDF файл (1480 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 515.143.28
Поступила в редакцию: 01.12.1996

Образец цитирования: С. А. Богатый, “Теорема Люстерника–Шнирельмана и $\beta f$”, Фундамент. и прикл. матем., 4:1 (1998), 11–38

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bog98}
\by С.~А.~Богатый
\paper Теорема Люстерника--Шнирельмана и $\beta f$
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1998
\vol 4
\issue 1
\pages 11--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm277}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1786430}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0967.55004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm277
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v4/i1/p11

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. В. Богачев, Е. Б. Яровая, “Предельная теорема для надкритического ветвящегося случайного блуждания на $\mathbb Z^d$ с одним источником”, УМН, 53:5(323) (1998), 229–230  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; L. V. Bogachev, E. B. Yarovaya, “A limit theorem for a supercritical branching random walk on $\mathbb Z^d$ with a single source”, Russian Math. Surveys, 53:5 (1998), 1086–1088  crossref  isi  elib
    2. Bogatyi, SA, “The geometry of maps into Euclidean space”, Russian Mathematical Surveys, 53:5 (1998), 893  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    3. Ageev, S, “Free equivariant extensors”, Topology and Its Applications, 105:2 (2000), 157  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. Krzempek, J, “Finite-to-one maps and dimension”, Fundamenta Mathematicae, 182:2 (2004), 95  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Bogatyi, SA, “Schauder's fixed point and amenability of a group”, Topological Methods in Nonlinear Analysis, 29:2 (2007), 383  mathscinet  zmath  isi
    6. dos Santos E.L., Coelho Francielle R. de C., “Coincidence Theorems for Maps of Free Z(P)-Spaces”, Topology Appl., 159:8 (2012), 2146–2151  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:394
    Полный текст:93
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019