RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 1998, том 4, выпуск 2, страницы 659–667 (Mi fpm323)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Одно представление решения стохастического уравнения Шредингера с помощью интеграла по мере Винера

И. В. Садовничая

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Данная работа посвящена рассмотрению стохастического дифференциального уравнения типа Шредингера. В 1988 году было получено нелинейное уравнение Шредингера (в общем виде — В. П. Белавкиным и в наиболее важном частном случае — Л. Диози), описывающее эволюцию квантовой системы в условиях непрерывного измерения. В первой части настоящей заметки рассматривается стохастическое уравнение
$$ \mathop{id}\psi=(-\Delta/2-i\lambda/4\cdot\|q\|^2+v(q))\psi dt +i\sqrt{\lambda/2}q\psi dB, $$
(частный случай уравнения Белавкина) и дается явный вид диффузионного процесса, являющегося решением этого уравнения. (Данный результат анонсировался в заметке [1].) Это решение представляет собой интеграл по мере Винера. Во второй части настоящей работы этот интеграл представляется в виде предела сходящейся последовательности конечнократных интегралов, которые используются в определении интеграла Фейнмана.

Ключевые слова: стохастическое уравнение типа Шредингера, диффузионный процесс, формула Ито, мера Винера, интеграл Фейнмана

Полный текст: PDF файл (266 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 517.948+513.8.519.4
Поступила в редакцию: 01.05.1997

Образец цитирования: И. В. Садовничая, “Одно представление решения стохастического уравнения Шредингера с помощью интеграла по мере Винера”, Фундамент. и прикл. матем., 4:2 (1998), 659–667

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sad98}
\by И.~В.~Садовничая
\paper Одно представление решения стохастического уравнения Шредингера с~помощью интеграла по мере Винера
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1998
\vol 4
\issue 2
\pages 659--667
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm323}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1801180}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0966.60055}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm323
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v4/i2/p659

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Liu HePing, Wang YingZhan, “Wiener Measure for Heisenberg Group”, Sci. China-Math., 57:8 (2014), 1605–1614  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. А. А. Лобода, “Метод Досса для стохастического уравнения Шрёдингера–Белавкина”, Матем. заметки, 106:2 (2019), 311–315  mathnet  crossref  elib; A. A. Loboda, “The Doss Method for the Stochastic Schrödinger–Belavkin Equation”, Math. Notes, 106:2 (2019), 303–307  crossref  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:368
    Полный текст:139
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020