RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 1998, том 4, выпуск 3, страницы 799–851 (Mi fpm344)  

Эта публикация цитируется в 88 научных статьях (всего в 88 статьях)

Статьи, посвященные памяти А. Н. Тихонова

Контрастные структуры в сингулярно возмущенных задачах

А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов, Н. Н. Нефедов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Представлены некоторые новые результаты в теории сингулярных возмущений, а именно, основные положения теории контрастных структур. Для различных контрастных структур в обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнениях, а также в уравнениях с частными производными сформулирован алгоритм построения асимптотического разложения, сформулированы теоремы существования и теоремы об устойчивости. Предложен новый метод доказательства этих теорем — асимптотический метод дифференциальных неравенств.

Ключевые слова: сингулярные возмущения, асимптотическое разложение, метод пограничных функций, пограничный слой, контрастные структуры, контрастные структуры типа ступеньки, контрастные структуры типа всплеска

Полный текст: PDF файл (2052 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 517.958
Поступила в редакцию: 01.05.1997

Образец цитирования: А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов, Н. Н. Нефедов, “Контрастные структуры в сингулярно возмущенных задачах”, Фундамент. и прикл. матем., 4:3 (1998), 799–851

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VasButNef98}
\by А.~Б.~Васильева, В.~Ф.~Бутузов, Н.~Н.~Нефедов
\paper Контрастные структуры в~сингулярно возмущенных задачах
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1998
\vol 4
\issue 3
\pages 799--851
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm344}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1800038}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0963.34043}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm344
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v4/i3/p799

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Б. Васильева, “Контрастные структуры в системах трех сингулярно возмущенных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:12 (1999), 2007–2018  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, “Contrast structures in systems of three singularly perturbed equations”, Comput. Math. Math. Phys., 39:12 (1999), 1926–1937
    2. А. Б. Васильева, М. А. Давыдова, “Сингулярно возмущенное уравнение второго порядка с малыми параметрами при первой и второй производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:9 (1999), 1504–1512  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, M. A. Davydova, “Singularly perturbed second-order equation with small parameters multiplying the first and second derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 39:9 (1999), 1441–1448
    3. А. Б. Васильева, “О контрастных структурах переменного типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:8 (1999), 1296–1304  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, “Alternating contrast structures”, Comput. Math. Math. Phys., 39:8 (1999), 1244–1251
    4. А. Б. Васильева, “О внутреннем слое в решениях сингулярно возмущенных задач в случае смены устойчивости”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:3 (1999), 451–457  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, “On the internal layer in solutions to singular perturbed problems in the case of a change in stability”, Comput. Math. Math. Phys., 39:3 (1999), 428–434
    5. А. Б. Васильева, И. В. Радченко, “О периодическом решении параболического сингулярно возмущенного уравнения с разными степенями малого параметра при первой и второй производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:8 (2000), 1192–1205  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, I. V. Radchenko, “On a periodic solution of the parabolic singularly perturbed equation with different powers of a small parameter multiplying the first and second derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 40:8 (2000), 1145–1158
    6. Bobodzhanov, AA, “An internal transition layer in a linear optimal control problem”, Differential Equations, 37:3 (2001), 332  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. А. Б. Васильева, “Внутренний слой в краевой задаче для системы двух сингулярно возмущенных уравнений второго порядка с одинаковым порядком сингулярности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:7 (2001), 1067–1077  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, “Internal layer in a boundary value problem for a system of two singularly perturbed second-order equations with the same order of singularity”, Comput. Math. Math. Phys., 41:7 (2001), 1015–1025
    8. М. М. Хапаев, “Об одной некорректной сингулярно возмущённой задаче”, Фундамент. и прикл. матем., 8:4 (2002), 1251–1254  mathnet  mathscinet  zmath
    9. Butuzov, VF, “Instability of multidimensional contrast structures”, Differential Equations, 38:2 (2002), 235  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. М. М. Хапаев, “К вопросу построения решений в некорректной нелинейной сингулярно возмущенной задаче для уравнения эллиптического типа”, Матем. заметки, 73:2 (2003), 318–320  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. M. Khapaev, “Constructing Solutions of an Ill-Posed Nonlinear Singularly Perturbed Problem for an Equation of Elliptic Type”, Math. Notes, 73:2 (2003), 293–295  crossref  isi
    11. А. Б. Васильева, “Исследование контрастных структур переменного типа”, Асимптотические разложения. Теория приближений. Топология, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 9, № 1, 2003, 45–49  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. B. Vasil'eva, “Investigation of alternating contrast structures”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2003no. , suppl. 1, S203–S208
    12. E. E. Букжалёв, “Сингулярно возмущенное уравнение с погранслойным решением, растянутые переменные которого зависят от различных степеней параметра возмущения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:12 (2003), 1775–1785  mathnet  mathscinet  zmath; E. E. Bukzhalev, “A singularly perturbed equation with a boundary-layer solution whose expanded variables depend on various powers of a perturbation parameter”, Comput. Math. Math. Phys., 43:12 (2003), 1707–1717
    13. А. Б. Васильева, “Об особенностях решений сингулярно возмущенных краевых задач при слиянии корней вырожденного уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:4 (2003), 554–561  mathnet  mathscinet; A. B. Vasil'eva, “On singularities of solutions of singularly perturbed boundary value problems when the roots of a degenerate equation merge”, Comput. Math. Math. Phys., 43:4 (2003), 529–536
    14. Bukzhalev, EE, “On the construction of upper and lower solutions by the Nagumo method”, Differential Equations, 40:6 (2004), 771  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Khapaev, MM, “Construction of the solution of an III-posed singularly perturbed problem for the heat equation with a nonlinearity”, Differential Equations, 40:6 (2004), 908  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. В. Ф. Бутузов, С. А. Кряжимский, И. В. Неделько, “О глобальной области влияния контрастной структуры типа ступеньки в критическом случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:8 (2004), 1410–1431  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Butuzov, S. A. Kryazhimskii, I. V. Nedelko, “Global domain of attraction of a step-like contrast structure in a critical case”, Comput. Math. Math. Phys., 44:8 (2004), 1334–1355  elib
    17. А. А. Плотников, “Устойчивость простейших погранслойных решений и контрастных структур”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:8 (2004), 1432–1441  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Plotnicov, “Stability of the simplest boundary layer solutions and of the contrast structures”, Comput. Math. Math. Phys., 44:8 (2004), 1356–1365  elib
    18. А. Б. Васильева, “О системе двух сингулярно возмущенных квазилинейных уравнений второго порядка”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:4 (2004), 650–661  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, “On a system of two singularly-perturbed second order quasilinear equations”, Comput. Math. Math. Phys., 44:4 (2004), 614–625
    19. E. E. Букжалёв, “Контрастные структуры типа ступеньки, растянутые переменные которых зависят от различных степеней параметра возмущения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:4 (2004), 662–675  mathnet  mathscinet  zmath; E. E. Bukzhalev, “Contrast step-like structures with stretched variables depending on various power of the perturbation parameter”, Comput. Math. Math. Phys., 44:4 (2004), 626–639
    20. И. В. Неделько, “Существование решений с внутренними слоями, выходящими на границу”, Матем. заметки, 77:1 (2005), 80–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. V. Nedelko, “Existence of solutions with interior transition layers touching the boundary”, Math. Notes, 77:1 (2005), 72–83  crossref  isi
    21. А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов, “Сингулярно возмущенные интегро-дифференциальные системы с контрастными структурами”, Матем. сб., 196:2 (2005), 29–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Bobodzhanov, V. F. Safonov, “Singularly perturbed integro-differential systems with contrast structures”, Sb. Math., 196:2 (2005), 173–200  crossref  isi
    22. Bukzhalev, EE, “On an application of the method of differential inequalities to equations of parabolic type whose right-hand side grows faster than quadratically with respect to the space gradient”, Differential Equations, 41:3 (2005), 373  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. А. Б. Васильева, E. E. Букжалёв, “Об устойчивости контрастной структуры типа ступеньки для параболического уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:3 (2005), 448–461  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. B. Vasil'eva, E. E. Bukzhalev, “On the stability of a steplike contrast structure for a parabolic equation”, Comput. Math. Math. Phys., 45:3 (2005), 430–443  elib
    24. N. N. Nefedov, M. Radziunas, K. R. Schneider, A. B. Vasil'eva, “Change of the type of contrast structures in parabolic Neumann problems”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:1 (2005), 41–55  mathnet  mathscinet  zmath; Comput. Math. Math. Phys., 45:1 (2005), 37–51
    25. Vasilieva A., “Contrast structures of alternating type”, Singular Perturbations and Hysteresis, 2005, 111  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. Bobodzhanov, AA, “Equations with an unstable spectral value of the kernel of an integral operator and contrast structures”, Differential Equations, 42:5 (2006), 705  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    27. Nedel'ko, IV, “Onset of solutions with internal layers approaching the domain boundary”, Differential Equations, 42:1 (2006), 112  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. В. Т. Волков, H. Н. Нефёдов, “Развитие асимптотического метода дифференциальных неравенств для исследования периодических контрастных структур в уравнениях реакция-диффузия”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:4 (2006), 615–623  mathnet  mathscinet  zmath; V. T. Volkov, N. N. Nefedov, “Development of the asymptotic method of differential inequalities for investigation of periodic contrast structures in reaction-diffusion equations”, Comput. Math. Math. Phys., 46:4 (2006), 585–593  crossref
    29. Н. Н. Нефёдов, О. Е. Омельченко, Л. Рекке, “Стационарные внутренние слои в интегродифференциальной системе реакция-адвекция-диффузия”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:4 (2006), 624–646  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Nefedov, O. E. Omel'chenko, L. Recke, “Stationary internal layers in a reaction-advection-diffusion integro-differential system”, Comput. Math. Math. Phys., 46:4 (2006), 594–615  crossref
    30. А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов, “Асимптотический анализ интегродифференциальных систем с нестабильным спектральным значением ядра интегрального оператора”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:1 (2007), 67–82  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Bobodzhanov, V. F. Safonov, “Asymptotic analysis of integro-differential systems with an unstable spectral value of the integral operator's kernel”, Comput. Math. Math. Phys., 47:1 (2007), 65–79  crossref  elib
    31. В. Т. Волков, H. Е. Грачёв, Н. Н. Нефедов, А. Н. Николаев, “О формировании резких переходных слоев в двумерных моделях реакция-диффузия”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:8 (2007), 1356–1364  mathnet  mathscinet; V. T. Volkov, N. E. Grachëv, N. N. Nefedov, A. N. Nikolaev, “On the formation of sharp transition layers in two-dimensional reaction-diffusion models”, Comput. Math. Math. Phys., 47:8 (2007), 1301–1309  crossref  elib
    32. E. E. Букжалёв, А. Б. Васильева, “Решения сингулярно возмущенного параболического уравнения с внутренними и пограничными слоями, зависящими от растянутых переменных разного порядка”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:3 (2007), 424–437  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. E. Bukzhalev, A. B. Vasil'eva, “Solutions to a singularly perturbed parabolic equation with internal and boundary layers depending on stretched variables of different orders”, Comput. Math. Math. Phys., 47:3 (2007), 407–419  crossref  elib
    33. А. К. Абрамян, С. А. Вакуленко, “Нелинейный метод Ритца и движение дефектов”, ТМФ, 155:2 (2008), 202–214  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Abramyan, S. A. Vakulenko, “Nonlinear Ritz method and the motion of defects”, Theoret. and Math. Phys., 155:2 (2008), 678–688  crossref  isi  elib
    34. И. В. Неделько, “Решения задачи типа “реакция–диффузия” с внутренними переходными слоями в случае нелинейности квадратичного типа”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:1 (2009), 157–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. V. Nedelko, “Solutions of a problem of ‘reaction–diffusion’ type with internal transition layers in the case of non-linearity of quadratic type”, Izv. Math., 73:1 (2009), 151–170  crossref  isi  elib
    35. Omel'chenko, O, “Boundary layer solutions to singularly perturbed problems via the implicit function theorem”, Asymptotic Analysis, 62:3–4 (2009), 207  mathscinet  zmath  isi
    36. С. Ф. Долбеева, Е. А. Рождественская, “Контрастные структуры типа ступеньки для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром при старшей производной”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:12 (2009), 2131–2143  mathnet; S. F. Dolbeeva, E. A. Rozhdestvenskaya, “Steplike contrast structures for a second-order ordinary differential equation with a small parameter multiplying the highest derivative”, Comput. Math. Math. Phys., 49:12 (2009), 2034–2046  crossref  isi
    37. Ni M., Wang Zh., “On Step-Like Contrast Structure of Singularly Perturbed Systems”, Boundary Value Problems, 2009, 634324  mathscinet  zmath  isi
    38. А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов, Н. Н. Нефедов, “Сингулярно возмущенные задачи с пограничными и внутренними слоями”, Дифференциальные уравнения и топология. I, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 268, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 268–283  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. B. Vasil'eva, V. F. Butuzov, N. N. Nefedov, “Singularly perturbed problems with boundary and internal layers”, Proc. Steklov Inst. Math., 268 (2010), 258–273  crossref  isi  elib
    39. В. Т. Волков, H. Е. Грачёв, А. В. Дмитриев, Н. Н. Нефедов, “Формирование и динамика фронта в одной модели реакции-диффузии-адвекции”, Матем. моделирование, 22:8 (2010), 109–118  mathnet  mathscinet; V. T. Volkov, N. E. Grachev, A. V. Dmitriev, N. N. Nefedov, “Front formation and dynamics in the reaction-diffusion-advection model”, Math. Models Comput. Simul., 3:2 (2011), 158–164  crossref
    40. С. А. Вакуленко, М. В. Черкай, “Разрушение диссипативных структур при случайных воздействиях”, ТМФ, 165:1 (2010), 177–192  mathnet  crossref  adsnasa; S. A. Vakulenko, M. V. Cherkai, “Destruction of dissipative structures under random actions”, Theoret. and Math. Phys., 165:1 (2010), 1387–1399  crossref  isi
    41. Ни Минь Кань, М. Г. Дмитриев, “О контрастной структуре типа ступеньки в элементарной задаче оптимального управления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:8 (2010), 1381–1392  mathnet  mathscinet  adsnasa; Ni Min' Kan', M. G. Dmitriev, “Steplike contrast structure in an elementary optimal control problem”, Comput. Math. Math. Phys., 50:8 (2010), 1312–1323  crossref  isi
    42. Н. Н. Нефедов, “Общая схема асимптотического исследования устойчивых контрастных структур”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 181–186  mathnet
    43. Нефедов Н.Н., Никитин А.Г., Петрова М.А., Рекке Л., “Движущиеся фронты в интегро-параболических уравнениях реакция-адвекция-диффузия”, Дифференциальные уравнения, 47:9 (2011), 1305–1319  mathscinet  zmath  elib; Nefedov N.N., Nikitin A.G., Petrova M.A., Recke L., “Moving Fronts in Integro-Parabolic Reaction-Advection-Diffusion Equations”, Differ Equ, 47:9 (2011), 1318–1332  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    44. Wu L., Ni M., Lu H., “Step-like Contrast Structure of Singularly Perturbed Optimal Control Problem”, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, 2011, no. 46, 1–16  mathscinet  isi
    45. Нефедов Н.Н., Божевольнов Ю.В., Пыркин В.А., “Асимптотика движения контрастной структуры типа всплеска в уравнении реакция-диффузия”, Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, 2011, № 5, 3–7  mathscinet  elib; Nefedov N.N., Bozhevolnov U.V., Pyrkin V.A., “Asymptotic Approximation of the Moving Spike-Type Contrast Structure in Reaction-Diffusion Equations”, Moscow University Physics Bulletin, 66:5 (2011), 411–415  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    46. Ni M., Wu L., “Step-Like Contrast Structure of Singularly Perturbed Optimal Control Problem”, J Comput Math, 30:1 (2012), 2–13  crossref  mathscinet  isi  elib
    47. Нефедов Н.Н., Давыдова М.А., “Контрастные структуры в многомерных сингулярно возмущенных задачах реакция-диффузия-адвекция”, Дифференциальные уравнения, 48:5 (2012), 738–738  mathscinet  zmath  elib; Nefedov N.N., Davydova M.A., “Contrast Structures in Multidimensional Singularly Perturbed Reaction-Diffusion-Advection Problems”, Differ. Equ., 48:5 (2012), 745–755  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    48. В. Ф. Бутузов, Н. Т. Левашова, А. А. Мельникова, “Контрастная структура типа ступеньки в сингулярно возмущенной системе уравнений с различными степенями малого параметра”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:11 (2012), 1983–2003  mathnet  mathscinet  elib; V. F. Butuzov, N. T. Levashova, A. A. Mel'nikova, “Steplike contrast structure in a singularly perturbed system of equations with different powers of small parameter”, Comput. Math. Math. Phys., 52:11 (2012), 1526–1546  crossref  isi  elib
    49. Быков А.А., Шарло А.С., “Нестационарные контрастные структуры для обобщенного уравнения Колмогорова-Петровского-Пискунова”, Вестник московского университета. серия 3: физика. астрономия, 2012, № 2, 3–8  mathscinet  elib; Bykov A.A., Sharlo A.S., “Nonstationary Contrasting Structures for the Generalized Kolmogorov-Petrovskiy-Piskunov Equation”, Mosc. Univ. Phys. Bull., 67:2 (2012), 147–153  crossref  adsnasa  isi  elib
    50. А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов, “Метод нормальных форм в сингулярно возмущенных системах интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с быстро изменяющимися ядрами”, Матем. сб., 204:7 (2013), 47–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Bobodzhanov, V. F. Safonov, “The method of normal forms for singularly perturbed systems of Fredholm integro-differential equations with rapidly varying kernels”, Sb. Math., 204:7 (2013), 979–1002  crossref  isi  elib
    51. Л. А. Калякин, “Фиктивные асимптотические решения”, Уфимск. матем. журн., 6:2 (2014), 45–66  mathnet  elib; L. A. Kalyakin, “Phantom asymptotic solutions”, Ufa Math. J., 6:2 (2014), 44–65  crossref
    52. А. А. Быков, А. С. Шарло, “Нестационарные контрастные структуры в окрестности особой точки”, Матем. моделирование, 26:8 (2014), 107–125  mathnet; A. A. Bykov, A. S. Sharlo, “Nonstationary contrast structures in adjacency of the special point”, Math. Models Comput. Simul., 7:2 (2015), 165–178  crossref
    53. А. А. Быков, Н. Н. Нефедов, А. С. Шарло, “Контрастные структуры для квазилинейного уравнения соболевского типа с несбалансированной нелинейностью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:8 (2014), 1270–1280  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Bykov, N. N. Nefedov, A. S. Sharlo, “Contrast structures for a quasilinear Sobolev-type equation with unbalanced nonlinearity”, Comput. Math. Math. Phys., 54:8 (2014), 1234–1243  crossref  isi  elib
    54. Е. А. Антипов, Н. Т. Левашова, Н. Н. Нефедов, “Асимптотика движения фронта в задаче реакция-диффузия-адвекция”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:10 (2014), 1594–1607  mathnet  crossref  elib; E. A. Antipov, N. T. Levashova, N. N. Nefedov, “Asymptotics of the front motion in the reaction-diffusion-advection problem”, Comput. Math. Math. Phys., 54:10 (2014), 1536–1549  crossref
    55. Н. Н. Нефёдов, М. К. Ни, “Внутренние слои в одномерном уравнении реакция–диффузия с разрывным реактивным членом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:12 (2015), 2042–2048  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. N. Nefedov, Minkang Ni, “Internal layers in the one-dimensional reaction–diffusion equation with a discontinuous reactive term”, Comput. Math. Math. Phys., 55:12 (2015), 2001–2007  crossref  isi
    56. Nefedov N.N., Nikulin E.I., “Existence and Stability of Periodic Contrast Structures in the Reaction-Advection-Diffusion Problem”, Russ. J. Math. Phys., 22:2 (2015), 215–226  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    57. Nefedov N., Yagremtsev A., “on Extension of Asymptotic Comparison Principle For Time Periodic Reaction-Diffusion-Advection Systems With Boundary and Internal Layers”, Finite Difference Methods, Theory and Applications, Lecture Notes in Computer Science, 9045, eds. Dimov I., Farago I., Vulkov L., Springer-Verlag Berlin, 2015, 62–71  crossref  mathscinet  zmath  isi
    58. Volkov V., Nefedov N., Antipov E., “Asymptotic-Numerical Method For Moving Fronts in Two-Dimensional R-D-a Problems”, Finite Difference Methods, Theory and Applications, Lecture Notes in Computer Science, 9045, eds. Dimov I., Farago I., Vulkov L., Springer-Verlag Berlin, 2015, 408–416  crossref  mathscinet  zmath  isi
    59. С. А. Кордюкова, Л. А. Калякин, “О двойном погранслое в нелинейной краевой задаче”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 180–196  mathnet  mathscinet  elib; S. A. Kordyukova, L. A. Kalyakin, “On a double boundary layer in a nonlinear boundary value problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 297, suppl. 1 (2017), 129–146  crossref  isi
    60. Belov A.A., Kalitkin N.N., Poshivaylo I.P., “Geometrically Adaptive Grids For Stiff Cauchy Problems”, Dokl. Math., 93:1 (2016), 112–116  crossref  isi
    61. Xu H., Jin Y., “the Contrast Structures For a Class of Singularly Perturbed Systems With Heteroclinic Orbits”, Discrete Dyn. Nat. Soc., 2016, 6405853  crossref  mathscinet  isi
    62. А. А. Быков, “Численное решение начально-краевой задачи для псевдопараболического уравнения с внутренним переходным слоем”, Модел. и анализ информ. систем, 23:3 (2016), 259–282  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    63. N. N. Nefedov, E. I. Nikulin, “Existence and stability of periodic solutions for reaction-diffusion equations in the two-dimensional case”, Модел. и анализ информ. систем, 23:3 (2016), 342–348  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    64. В. Ф. Бутузов, Н. Н. Нефедов, Л. Реке, К. Р. Шнайдер, “Асимптотика, устойчивость и область притяжения периодического решения сингулярно возмущённой параболической задачи с двукратным корнем вырожденного уравнения”, Модел. и анализ информ. систем, 23:3 (2016), 248–258  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. F. Butuzov, N. N. Nefedov, L. Recke, K. Schneider, “Asymptotics, stability and region of attraction of a periodic solution to a singularly perturbed parabolic problem in case of a multiple root of the degenerate equation”, Automatic Control and Computer Sciences, 51:7 (2017), 606–613  crossref
    65. Ю. А. Крутова, “Асимптотика решения одной нелинейной задачи Коши”, Челяб. физ.-матем. журн., 1:1 (2016), 43–51  mathnet  elib
    66. М. И. Русанова, “Асимптотика решения уравнения Риккати”, Челяб. физ.-матем. журн., 1:2 (2016), 59–67  mathnet  elib
    67. А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Численные методы решения задач Коши с контрастными структурами”, Модел. и анализ информ. систем, 23:5 (2016), 529–538  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    68. А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Особенности расчета контрастных структур в задачах Коши”, Матем. моделирование, 28:10 (2016), 97–109  mathnet  elib; A. A. Belov, N. N. Kalitkin, “Features of contrast structure calculation in Cauchy problems”, Math. Models Comput. Simul., 9:3 (2017), 281–291  crossref
    69. А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Выбор шага по кривизне для жестких задач Коши”, Матем. моделирование, 28:11 (2016), 97–112  mathnet  elib; A. A. Belov, N. N. Kalitkin, “Mesh step selection based on curvature for stiff Cauchy problems”, Math. Models Comput. Simul., 9:3 (2017), 305–317  crossref
    70. О. Ю. Хачай, “Исследование асимптотики решения трехмерного нелинейного волнового уравнения вблизи точки катастрофы типа “бабочка””, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 250–265  mathnet  crossref  elib; O. Yu. Khachay, “Asymptotics of a solution of a three-dimensional nonlinear wave equation near a butterfly catastrophe point”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 301, suppl. 1 (2018), 72–87  crossref  isi
    71. В. И. Качалов, “О голоморфной регуляризации сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:4 (2017), 654–661  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Kachalov, “On the holomorphic regularization of singularly perturbed systems of differential equations”, Comput. Math. Math. Phys., 57:4 (2017), 653–660  crossref  isi
    72. Н. Т. Левашова, Н. Н. Нефедов, А. О. Орлов, “Стационарное уравнение реакции–диффузии с разрывным реактивным членом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:5 (2017), 854–866  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. T. Levashova, N. N. Nefedov, A. O. Orlov, “Time-independent reaction-diffusion equation with a discontinuous reactive term”, Comput. Math. Math. Phys., 57:5 (2017), 854–866  crossref  isi
    73. Nefedov N.N., Nikulin E.I., “Existence and Stability of Periodic Contrast Structures in the Reaction-Advection-Diffusion Problem in the Case of a Balanced Nonlinearity”, Differ. Equ., 53:4 (2017), 516–529  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    74. Bykov A., Panin A., Sharlo A., “Singularly Perturbed Pseudoparabolic Equation”, Math. Meth. Appl. Sci., 40:6 (2017), 1949–1963  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    75. Volkov V., Lukyanenko D., Nefedov N., “Asymptotic-Numerical Method For the Location and Dynamics of Internal Layers in Singular Perturbed Parabolic Problems”, Numerical Analysis and Its Applications (NAA 2016), Lecture Notes in Computer Science, 10187, eds. Dimov I., Farago I., Vulkov L., Springer International Publishing Ag, 2017, 721–729  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    76. В. Ф. Бутузов, “Об асимптотике решения сингулярно возмущенной параболической задачи с многозонным внутренним переходным слоем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:6 (2018), 961–987  mathnet  crossref  elib; V. F. Butuzov, “On asymptotics for the solution of a singularly perturbed parabolic problem with a multizone internal transition layer”, Comput. Math. Math. Phys., 58:6 (2018), 925–949  crossref  isi
    77. А. А. Быков, К. Е. Ермакова, “Точные решения уравнения нестационарного фронта с точками равновесия дробного порядка”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:12 (2018), 2060–2073  mathnet  crossref  elib; A. A. Bykov, K. E. Ermakova, “Exact solutions of equations of a nonstationary front with equilibrium points of a fractional order”, Comput. Math. Math. Phys., 58:12 (2018), 1977–1988  crossref  isi
    78. Bykov A.A., Ermakova K.E., “Exact Solutions of the Equations of a Nonstationary Front With Equilibrium Points of An Infinite Order of Degeneracy”, Mosc. Univ. Phys. Bull., 73:6 (2018), 583–591  crossref  mathscinet  isi  scopus
    79. Wu L., Ni M., Lu H., “Internal Layer Solution of Singularly Perturbed Optimal Control Problem With Integral Boundary Condition”, Qual. Theor. Dyn. Syst., 17:1 (2018), 49–66  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    80. Kuznetsov E.B., Leonov S.S., Tsapko E.D., “The Parametrization of the Cauchy Problem For Nonlinear Differential Equations With Contrast Structures”, Mordovia Univ. Bull., 28:4 (2018), 486–510  crossref  isi
    81. Nefedov N.N., Nikulin E.I., “Existence and Asymptotic Stability of Periodic Solutions of the Reaction-Diffusion Equations in the Case of a Rapid Reaction”, Russ. J. Math. Phys., 25:1 (2018), 88–101  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    82. О. Ю. Хачай, “Об одной асимптотической задаче для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с нелинейностью, соответствующей катастрофе типа «бабочка»”, Математическая физика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 152, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 125–142  mathnet  mathscinet
    83. А. А. Быков, К. Е. Ермакова, “Нестационарные контрастные структуры задачи реакции–диффузии с корнями нецелой кратности в неоднородной среде”, Матем. моделирование, 31:9 (2019), 101–130  mathnet  crossref  elib
    84. Lukyanenko V D., Shishlenin M.A., Volkov V.T., “Asymptotic Analysis of Solving An Inverse Boundary Value Problem For a Nonlinear Singularly Perturbed Time-Periodic Reaction-Diffusion-Advection Equation”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 27:5 (2019), 745–758  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    85. Butuzov V.F., “Asymptotics of a Spike Type Contrast Structure in a Problem With a Multiple Root of the Degenerate Equation”, Differ. Equ., 55:6 (2019), 758–775  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    86. Lukyanenko D.V., Grigorev V.B., Volkov V.T., Shishlenin M.A., “Solving of the Coefficient Inverse Problem For a Nonlinear Singularly Perturbed Two-Dimensional Reaction-Diffusion Equation With the Location of Moving Front Data”, Comput. Math. Appl., 77:5 (2019), 1245–1254  crossref  mathscinet  isi  scopus
    87. Qi X., Ni M., “on the Asymptotic Solution to a Type of Piecewise-Continuous Second-Order Dirichlet Problems of Tikhonov System”, J. Appl. Anal. Comput., 9:1 (2019), 105–117  crossref  mathscinet  isi  scopus
    88. Bobodzhanov A.A., Kalimbetov B.T., Safonov V.F., “Singularly Perturbed Control Problems in the Case of the Stability of the Spectrum of the Matrix of An Optimal System”, Bull. Karaganda Univ-Math., 96:4 (2019), 22–38  crossref  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:1220
    Полный текст:497
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020