|
Фундамент. и прикл. матем., 1999, том 5, выпуск 2, страницы 411–416
(Mi fpm385)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
К единственности решения обратных задач спектрального анализа для уравнений математической физики
В. В. Дубровский, Л. В. Смирнова Магнитогорский государственный педагогический институт
Аннотация:
В статье рассмотрена обратная задача для оператора Лапласа в случае краевых условий Робина. Доказана
Теорема. Если $q_p$, $p=1,2$, — действительные дважды непрерывно дифференцируемые функции в $\bar\Omega$ и существует подпоследовательность $i_k$ натуральных чисел, такая что $\|v_{i_k}(q_p)\|_{L_2(S)}\leq\mathrm{const}|\lambda_{i_k}|^{\beta}$, где $v_i(q_p)$ — собственные ортонормированные функции оператора $-\Delta+q$ в случае краевых условий Робина с собственными числами $\lambda_i$, $i\in\mathbb N$, и $0\leq\beta<4^{-1}$, то существует бесконечная подпоследовательность $i_{k_{l_m}}$ натуральных чисел, такая что из условий
$$
\lambda_i(q_1)=\lambda_i(q_2), i\neq i_{k_{l_m}},\quad
v_i(q_1)|_S=v_i(q_2)|_S, i\neq i_{k_{l_m}},
$$
следует, что $q_1=q_2$.
Ключевые слова:
потенциал, краевая задача, спектр, собственные значения, оператор, формула Грина, теорема единственности, обратная задача
Полный текст:
PDF файл (185 kB)
Реферативные базы данных:
УДК:
517.946 Поступила в редакцию: 01.04.1996
Образец цитирования:
В. В. Дубровский, Л. В. Смирнова, “К единственности решения обратных задач спектрального анализа для уравнений математической физики”, Фундамент. и прикл. матем., 5:2 (1999), 411–416
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DubSmi99}
\by В.~В.~Дубровский, Л.~В.~Смирнова
\paper К~единственности решения обратных задач спектрального анализа для уравнений математической физики
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1999
\vol 5
\issue 2
\pages 411--416
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm385}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1803591}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0958.35146}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/fpm385 http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v5/i2/p411
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
L. V. Smirnova, “Question of uniqueness of recovery of potential by spectrum in the inverse Borg Levinson problem with Robin boundary conditions”, J. Comp. Eng. Math., 2:4 (2015), 73–83
-
Kinzina I.I., Smirnova L.V., Torshina O.A., “Lacunary Sequences That Do Not Influence the Uniqueness of Solution of the Inverse Borg-Levinson Problem”, Proceedings of the Iv International Research Conference Information Technologies in Science, Management, Social Sphere and Medicine (Itsmssm 2017), Acsr-Advances in Comptuer Science Research, 72, eds. Berestneva O., Tikhomirov A., Trufanov A., Kataev M., Atlantis Press, 2017, 119–122
|
Просмотров: |
Эта страница: | 202 | Полный текст: | 87 | Первая стр.: | 1 |
|