К единственности решения обратных задач спектрального анализа для уравнений математической физики

В статье рассмотрена обратная задача для оператора Лапласа в случае краевых условий Робина. Доказана
Теорема. Если $q_p$, $p=1,2$, — действительные дважды непрерывно дифференцируемые функции в $\bar\Omega$ и существует подпоследовательность $i_k$ натуральных чисел, такая что $\|v_{i_k}(q_p)\|_{L_2(S)}\leq\mathrm{const}|\lambda_{i_k}|^{\beta}$, где $v_i(q_p)$ — собственные ортонормированные функции оператора $-\Delta+q$ в случае краевых условий Робина с собственными числами $\lambda_i$, $i\in\mathbb N$, и $0\leq\beta<4^{-1}$, то существует бесконечная подпоследовательность $i_{k_{l_m}}$ натуральных чисел, такая что из условий
$$ \lambda_i(q_1)=\lambda_i(q_2), i\neq i_{k_{l_m}},\quad v_i(q_1)|_S=v_i(q_2)|_S, i\neq i_{k_{l_m}}, $$
следует, что $q_1=q_2$.