RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 1999, том 5, выпуск 2, страницы 627–635 (Mi fpm397)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

О существовании инвариантных подпространств у диссипативных операторов в пространстве с индефинитной метрикой

А. А. Шкаликов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $\mathcal H$ — гильбертово пространство с фундаментальной симметрией $J=P_+-P_-$, где $P_\pm$ — взаимно ортогональные ортопроекторы, такие что $J^2$ есть тождественный оператор. Основной результат работы состоит в следующем: если $A$ — максимальный диссипативный оператор в пространстве Крейна $\mathcal K=\{\mathcal H,J\}$, причем область определения $A$ содержит $P_+(\mathcal H)$, а оператор $P_+AP_-$ компактен, то существует $A$-инвариантное максимальное неотрицательное подпространство $\mathcal L$, такое что спектр сужения $A|_{\mathcal L}$ лежит в замкнутой верхней полуплоскости. Эта теорема является вариантом известных результатов Л. С. Понтрягина, Г. К. Лангера, М. Г. Крейна и Т. Я. Азизова. В работе предложено новое ее доказательство.

Ключевые слова: пространства Понтрягина и Крейна, диссипативные операторы, инвариантные подпространства

Полный текст: PDF файл (413 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 517.43
Поступила в редакцию: 01.03.1999

Образец цитирования: А. А. Шкаликов, “О существовании инвариантных подпространств у диссипативных операторов в пространстве с индефинитной метрикой”, Фундамент. и прикл. матем., 5:2 (1999), 627–635

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shk99}
\by А.~А.~Шкаликов
\paper О существовании инвариантных подпространств у~диссипативных операторов в~пространстве с~индефинитной метрикой
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1999
\vol 5
\issue 2
\pages 627--635
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm397}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1803604}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0960.47020}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm397
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v5/i2/p627

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Azizov, TY, “On the boundedness of Hamiltonian operators”, Proceedings of the American Mathematical Society, 131:2 (2003), 563  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. А. А. Шкаликов, “Об инвариантных подпространствах у диссипативных операторов в пространстве с индефинитной метрикой”, Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 248, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 294–303  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Shkalikov, “Invariant Subspaces of Dissipative Operators in a Space with Indefinite Metric”, Proc. Steklov Inst. Math., 248 (2005), 287–296
    3. Alpay, D, “Basic classes of matrices with respect to quaternionic indefinite inner product spaces”, Linear Algebra and Its Applications, 416:2–3 (2006), 242  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. А. А. Шкаликов, “Диссипативные операторы в пространстве Крейна. Инвариантные подпространства и свойства сужений”, Функц. анализ и его прил., 41:2 (2007), 93–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Shkalikov, “Dissipative Operators in the Krein Space. Invariant Subspaces and Properties of Restrictions”, Funct. Anal. Appl., 41:2 (2007), 154–167  crossref  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:301
    Полный текст:100
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020