RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 1999, том 5, выпуск 4, страницы 1111–1133 (Mi fpm435)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Приведение семейств матриц к нормальным формам и приложение к теории устойчивости

А. А. Майлыбаев

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассматриваются семейства матриц, голоморфно (гладко) зависящих от вектора комплексных (вещественных) параметров. В. И. Арнольдом (1971 г.) были найдены нормальные формы семейств комплексных матриц (миниверсальные деформации), к которым приводится любое семейство в окрестности некоторой точки при помощи гладко зависящей от параметров замены базиса и гладкой замены параметров. Миниверсальные деформации вещественных матриц были получены Д. М. Галиным (1972 г.). В настоящей работе предлагается метод нахождения функций, описывающих замену базиса и замену параметров, приводящих произвольное семейство к миниверсальной деформации. Функции находятся в виде рядов Тейлора, где производные функций по параметрам определяются из рекуррентных соотношений через производные этих функций более низкого порядка и производные приводимого семейства. Приведены примеры. Полученные результаты расширяют круг возможных приложений миниверсальных деформаций к исследованию различных свойств семейств матриц. Это показано в настоящей работе, где найдены касательные конусы к области устойчивости (линейные приближения) в точках её границы.

Ключевые слова: семейство матриц, нормальная форма, версальная деформация, устойчивость, касательный конус

Полный текст: PDF файл (1047 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 512.643
Поступила в редакцию: 01.12.1997

Образец цитирования: А. А. Майлыбаев, “Приведение семейств матриц к нормальным формам и приложение к теории устойчивости”, Фундамент. и прикл. матем., 5:4 (1999), 1111–1133

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mai99}
\by А.~А.~Майлыбаев
\paper Приведение семейств матриц к~нормальным формам и приложение к~теории устойчивости
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1999
\vol 5
\issue 4
\pages 1111--1133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm435}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1782956}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0963.15010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm435
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v5/i4/p1111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bovdi V.A., Salim M.A., Sergeichuk V.V., “Neighborhood Radius Estimation For Arnold'S Miniversal Deformations of Complex and P-Adic Matrices”, Linear Alg. Appl., 512 (2017), 97–112  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:287
    Полный текст:119
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020