RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2000, том 6, выпуск 1, страницы 299–303 (Mi fpm465)  

Краткие сообщения

Поверхности постоянной кривизны в квазиримановом пространстве постоянной кривизны и уравнение Клейна–Гордона

Н. Е. Марюкова

Брянский государственный педагогический университет им. академика И. Г. Петровского

Аннотация: Трёхмерное квазириманово пространство постоянной кривизны в зависимости от знака кривизны является галилеевым, квазиэллиптическим или квазигиперболическим пространством. Результаты, полученные автором для галилеева пространства, обобщаются на случай квазиэллиптического и квазигиперболического пространств. Доказано, что радиус кривизны специальных линий и угол между асимптотическими линиями на поверхности постоянной отрицательной (соответственно положительной) гауссовой кривизны в квазиэллиптическом (соответственно квазигиперболическом) пространстве являются решениями одномерного уравнения Клейна–Гордона
$$ \psi_{tt}-\psi_{uu}=M^2\psi\quad (M=\mathrm{const}, \psi=\psi(t,u)), $$
причём для поверхностей квазиэллиптического пространства, гауссова кривизна которых по модулю равна кривизне пространства, в уравнении Клейна–Гордона $M=0$. Этот класс поверхностей содержит поверхности, свойства которых аналогичны свойствам поверхностей Клиффорда эллиптического пространства. Доказано существование поверхностей, отвечающих наперёд заданному решению уравнения Клейна–Гордона, и построены семейства поверхностей, отвечающих конкретному классу решений этого уравнения.

Ключевые слова: поверхность постоянной кривизны, уравнение Клейна–Гордона

Полный текст: PDF файл (205 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 514.752
Поступила в редакцию: 01.01.1997

Образец цитирования: Н. Е. Марюкова, “Поверхности постоянной кривизны в квазиримановом пространстве постоянной кривизны и уравнение Клейна–Гордона”, Фундамент. и прикл. матем., 6:1 (2000), 299–303

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mar00}
\by Н.~Е.~Марюкова
\paper Поверхности постоянной кривизны в~квазиримановом пространстве постоянной кривизны и уравнение Клейна--Гордона
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2000
\vol 6
\issue 1
\pages 299--303
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm465}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1798143}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0986.53010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm465
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v6/i1/p299

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:288
    Полный текст:91
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020