RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2000, том 6, выпуск 3, страницы 649–668 (Mi fpm496)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Экспоненциальные диофантовы уравнения в кольцаx положительной характеристики

А. Я. Беловa, А. А. Чиликовb

a Дом научно-технического творчества молодежи
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В данной работе доказана алгоритмическая разрешимость экспоненциально-диофантовых уравнений в кольцах, представимых матрицами над полем положительной характеристики. Рассмотрим систему экспоненциально-диофантовых уравнений:
$$ \sum_{i=1}^{s}P_{ij}(n_1,\ldots,n_t)b_{ij0}a_{ij1}^{n_1}b_{ij1}\ldots a_{ijt}^{n_t}b_{ijt}=0, $$
где $b_{ijk},a_{ijk}$ — константы из матричного кольца характеристики $p$, $n_i$ — неизвестные. Каждому решению $\langle n_1,\ldots,n_t \rangle$ системы сопоставим слово над алфавитом из $p^t$ букв $\overline\alpha_0\ldots\overline\alpha_q$, где $\overline\alpha_i$ — $\langle n_1^{(i)},\ldots,n_t^{(i)} \rangle$, $n^{(i)}$ — $i$-я цифра в $p$-ичной записи числа $n$. Основной результат работы заключается в следующем: множество слов, отвечающих решениям системы экспоненциально-диофантовых уравнений, является регулярным языком (т. е. представимо конечным автоматом). Существует эффективный алгоритм, позволяющий вычислить этот язык.

Ключевые слова: конечные автоматы, регулярные языки

Полный текст: PDF файл (799 kB)

Реферативные базы данных:

УДК: 512.5+511
Поступила в редакцию: 01.03.1998

Образец цитирования: А. Я. Белов, А. А. Чиликов, “Экспоненциальные диофантовы уравнения в кольцаx положительной характеристики”, Фундамент. и прикл. матем., 6:3 (2000), 649–668

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelChi00}
\by А.~Я.~Белов, А.~А.~Чиликов
\paper Экспоненциальные диофантовы уравнения в кольцаx положительной характеристики
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2000
\vol 6
\issue 3
\pages 649--668
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm496}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1801320}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0990.11079}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm496
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v6/i3/p649

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kanel-Belov, A, “Normal bases of PI-algebras”, Advances in Applied Mathematics, 37:3 (2006), 378  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:396
    Полный текст:87
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019