RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2000, том 6, выпуск 3, страницы 669–706 (Mi fpm497)  

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

Базисы Грёбнера и Грёбнера–Ширшова в алгебре и конформные алгебры

Л. А. Бокутьa, Ю. Фонгb, В.-Ф. Кеb, П. С. Колесниковa

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b National Cheng Kung University

Аннотация: Работа посвящена систематическому изложению теории базисов Грёбнера–Ширшова коммутативных, некоммутативных, лиевых и конформных алгебр. Приводится общая формулировка леммы о композиции (Diamond леммы) для конформных соотношений. В работе проведён обзор некоторых результатов, полученных с использованием базисов Грёбнера–Ширшова для обычных и конформных алгебр. Доказано, что всякая конечно-порождённая коммутативная конформная алгебра нётерова, рассмотрен аналог проблемы Шпехта для коммутативных конформных алгебр.

Ключевые слова: свободные алгебры, базисы Грёбнера–Ширшова, проблема равенства, переписывающие системы, алгебраически замкнутые алгебры, конформные алгебры, универсальные обертывающие, функция локальности, нётеровы алгебры, проблема Шпехта

Полный текст: PDF файл (1663 kB)

Реферативные базы данных:

УДК: 512.55+512.62
Поступила в редакцию: 01.09.2000

Образец цитирования: Л. А. Бокуть, Ю. Фонг, В.-Ф. Ке, П. С. Колесников, “Базисы Грёбнера и Грёбнера–Ширшова в алгебре и конформные алгебры”, Фундамент. и прикл. матем., 6:3 (2000), 669–706

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BokFonKe00}
\by Л.~А.~Бокуть, Ю.~Фонг, В.-Ф.~Ке, П.~С.~Колесников
\paper Базисы Грёбнера и Грёбнера--Ширшова в~алгебре и конформные алгебры
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2000
\vol 6
\issue 3
\pages 669--706
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm497}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1801321}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0990.17007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm497
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v6/i3/p669

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Poroshenko, EN, “Grobner-Shirshov bases for the Kac-Moody algebras of the type A(n)((1))”, Communications in Algebra, 30:6 (2002), 2617  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Р. М. Гарипов, “Классификация по изоморфизму кристаллографических групп на псевдоевклидовой плоскости. I. Общий случай”, Сиб. журн. индустр. матем., 6:4 (2003), 11–31  mathnet  mathscinet  zmath
    3. Kolesnikov, P, “Associative enveloping pseudoalgebras of finite Lie pseudoalgebras”, Communications in Algebra, 31:6 (2003), 2909  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Bokut L., Fong Y., Shiao L.S., “Grobner-Shirshov bases for algebras, groups, and semigroups”, Proceedings of the Third International Algebra Conference, 2003, 17–32  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. П. С. Колесников, “Базисы Грëбнера–Ширшова универсальных обертывающих простых конформных супералгебр Ли серии $W_N$”, Алгебра и логика, 43:2 (2004), 197–219  mathnet  mathscinet  zmath; P. S. Kolesnikov, “Gröbner–Shirshov Bases for Universal Enveloping Conformal Algebras of Simple Conformal Lie Superalgebras of Type $W_N$”, Algebra and Logic, 43:2 (2004), 109–122  crossref
    6. Д. А. Михайлов, А. А. Нечаев, “Решение системы полиномиальных уравнений над кольцом Галуа–Эйзенштейна с помощью канонической системы образующих полиномиального идеала”, Дискрет. матем., 16:1 (2004), 21–51  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. A. Mikhailov, A. A. Nechaev, “Solving systems of polynomial equations over Galois–Eisenstein rings with the use of the canonical generating systems of polynomial ideals”, Discrete Math. Appl., 14:1 (2004), 41–73  crossref
    7. Bokut, LA, “Composition-Diamond Lemma for associative conformal algebras”, Journal of Algebra, 272:2 (2004), 739  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Drensky, V, “Grobner bases of ideals invariant under endomorphisms”, Journal of Symbolic Computation, 41:7 (2006), 835  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Kolesnikov, PS, “Simple associative conformal algebras of linear growth”, Journal of Algebra, 295:1 (2006), 247  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Bokut L., Chibrikov E.S., “Lyndon-Shirshov words, Grobner-Shirshov bases, and free Lie algebras”, Non-Associative Algebra and its Applications, Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, 246, 2006, 17–39  mathscinet  zmath  isi
    11. Kolesnikov, P, “On the wedderburn principal theorem in conformal algebras”, Journal of Algebra and Its Applications, 6:1 (2007), 119  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Л. А. Бокуть, Юйцюнь Чэнь, Юй Ли, “Базисы Грëбнера–Ширшова правосимметричных алгебр Винберга–Козюля–Герстенхабера”, Фундамент. и прикл. матем., 14:8 (2008), 55–67  mathnet  mathscinet  elib; L. A. Bokut, Yuqun Chen, Yu Li, “Gröbner–Shirshov bases for Vinberg–Koszul–Gerstenhaber right-symmetric algebras”, J. Math. Sci., 166:5 (2010), 603–612  crossref  elib
    13. И. А. Долгунцева, “Тривиальность второй группы когомологий конформных алгебр $\mathrm{Cend}_n$ и $\mathrm{Cur}_n$”, Алгебра и анализ, 21:1 (2009), 74–89  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Dolguntseva, “Triviality of the second cohomology group of the conformal algebras $\mathrm{Cend}_n$ and $\mathrm{Cur}_n$”, St. Petersburg Math. J., 21:1 (2010), 53–63  crossref  isi
    14. Bokut L.A., Chen Yu., Qiu J., “Grobner-Shirshov bases for associative algebras with multiple operators and free Rota-Baxter algebras”, Journal of Pure and Applied Algebra, 214:1 (2010), 89–100  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. А. Н. Корюкин, “Базисы Грëбнера–Ширшова алгебры Ли $D^+_n$”, Алгебра и анализ, 22:4 (2010), 76–136  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Koryukin, “Gröbner–Shirshov bases of the Lie algebra $D^+_n$”, St. Petersburg Math. J., 22:4 (2011), 573–614  crossref  isi
    16. Л. А. Бокуть, Ю. Чэн, Ш. Ден, “Базисы Гребнера–Ширшова для алгебр Рота–Бакстера”, Сиб. матем. журн., 51:6 (2010), 1237–1250  mathnet  mathscinet; L. A. Bokut, Yu. Chen, X. Deng, “Gröbner–Shirshov bases for Rota–Baxter algebras”, Siberian Math. J., 51:6 (2010), 978–988  crossref  isi
    17. Е. Н. Порошенко, “О базисах частично коммутативных алгебр Ли”, Алгебра и логика, 50:5 (2011), 595–614  mathnet  mathscinet  zmath; E. N. Poroshenko, “Bases for partially commutative Lie algebras”, Algebra and Logic, 50:5 (2011), 405–417  crossref  isi
    18. Chen Yu., Li Yu., “Some Remarks on the Akivis Algebras and the Pre-Lie Algebras”, Czechoslovak Math J, 61:3 (2011), 707–720  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    19. Bokut L.A., Chen Yu., Chen Y., “Grobner-Shirshov bases for Lie algebras over a commutative algebra”, J Algebra, 337:1 (2011), 82–102  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    20. Leonid A. Bokut, Yuqun Chen, “Gröbner–Shirshov bases and PBW theorems”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 6:4 (2013), 417–427  mathnet
    21. Bokut L.A. Chen Yu., “Grobner-Shirshov Bases and Their Calculation”, Bull. Math. Sci., 4:3 (2014), 325–395  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. Bokut L.A., Chen Yu., Chen W., Li J., “New Approaches To Plactic Monoid Via Grobner-Shirshov Bases”, J. Algebra, 423 (2015), 301–317  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. Qiu J., Chen Yu., “Grobner-Shirshov Bases For Lie Omega-Algebras and Free Rota-Baxter Lie Algebras”, J. Algebra. Appl., 16:10 (2017), 1750190  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Zhang G., Chen Yu., “A New Composition-Diamond Lemma For Dialgebras”, Algebr. Colloq., 24:2 (2017), 323–350  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Ni L., Chen Yu., “A New Composition-Diamond Lemma For Associative Conformal Algebras”, J. Algebra. Appl., 16:5 (2017), 1750094  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. Li Y., Mo Q.H., “Some New Results For Leibniz Algebras and Non-Associative Algebras”, Southeast Asian Bull. Math., 41:1 (2017), 45–54  mathscinet  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:512
    Полный текст:141
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019