RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2000, том 6, выпуск 3, страницы 757–776 (Mi fpm501)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Корни в универсальной накрывающей группе группы унимодулярных матриц второго порядка

Т. В. Дубровина, Н. И. Дубровин

Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых

Аннотация: В работе решено уравнение $x^n=g$ в универсальной накрывающей группе $\mathbb G$ группы $\mathop{\mathrm{SL}}(2)$ унимодулярных вещественных матриц второго порядка. Если $g$ не центральный элемент, то корень $n$-й степени из $g$ существует и единственен. В случае, когда элемент $g$ принадлежит центру группы $\mathbb G$, множество решений может образовывать двумерное подмногообразие в $\mathbb G$, а может быть и пустым множеством. В связи с этим решаются два вопроса: (А) насколько обширно многообразие решений с алгебраической точки зрения, и (Б) каким образом пополнить группу $\mathbb G$ недостающими корнями? Из близких результатов к основной теореме отметим следующий: полугруппа $\mathop{\mathrm{SL}}(2)^+$, состоящая из всех матриц $A\in\mathop{\mathrm{SL}}(2)$ с неотрицательными коэффициентами, полна, т. е. из любого элемента можно извлечь корень любой степени.

Ключевые слова: универсальная накрывающая группа, правоупорядоченные группы, пополнение группы

Полный текст: PDF файл (774 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 512.8
Поступила в редакцию: 01.04.2000

Образец цитирования: Т. В. Дубровина, Н. И. Дубровин, “Корни в универсальной накрывающей группе группы унимодулярных матриц второго порядка”, Фундамент. и прикл. матем., 6:3 (2000), 757–776

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DubDub00}
\by Т.~В.~Дубровина, Н.~И.~Дубровин
\paper Корни в~универсальной накрывающей группе группы унимодулярных матриц второго порядка
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2000
\vol 6
\issue 3
\pages 757--776
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm501}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1801326}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1013.20041}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm501
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v6/i3/p757

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. И. Дубровин, “Рациональные операторы пространства формальных рядов”, Фундамент. и прикл. матем., 12:3 (2006), 9–53  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. I. Dubrovin, “Rational operators of the space of formal series”, J. Math. Sci., 149:3 (2008), 1191–1223  crossref  elib
    2. Lowen, R, “Actions of R center dot(SL)over-tilde(2)R on Laguerre planes related to the Moulton planes”, Journal of Lie Theory, 17:4 (2007), 685  mathscinet  zmath  isi
    3. Graeter J. Sperner R.P., “on Embedding Left-Ordered Groups Into Division Rings”, Forum Math., 27:1 (2015), 485–518  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Н. И. Дубровин, “Стабильная разложимость матриц над рациональным замыканием групповой алгебры упорядоченной группы”, Матем. сб., 211:9 (2020), 3–23  mathnet  crossref
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:197
    Полный текст:74
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020