RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2001, том 7, выпуск 1, страницы 47–69 (Mi fpm560)  

Относительная интерпретируемость модальных логик

Е. Е. Золин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе вводится понятие модальности как оператора $\nabla_\psi$, заданного на множестве пропозициональных мономодальных формул равенством $\nabla_\psi(F)=\psi(F)$, где $\psi(p)$ — некоторая формула от одной переменной $p$. Определяя логику $L(\nabla)$ модальности $\nabla$ над логикой $L$ как множество доказуемых в $L$ формул пропозиционального языка, пополненного оператором $\nabla$, можно формализовать понятие точной интерпретируемости $(\hookrightarrow)$ логики $L_1$ в логике $L_2$ следующим образом: $L_1\hookrightarrow L_2$, если $L_1=L_2(\nabla)$ для некоторой модальности $\nabla$. В настоящей работе исследуется вопрос о количестве логик, точно интерпретируемых в некоторой фиксированной логике. Получен ответ на этот вопрос для семейства известных модальных логик: логик булевых модальностей, нормальных логик $\mathrm{K}$, $\mathrm{K4}$, $\mathrm{T}$, $\mathrm{S4}$, $\mathrm{S5}$, $\mathrm{GL}$, $\mathrm{Grz}$, логик доказуемости. Приводится также ряд результатов, касающихся отсутствия точной интерпретируемости одних логик этого семейства в других.

Ключевые слова: модальные логики, логики доказуемости, относительная интерпретируемость

Полный текст: PDF файл (1051 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 510.643
Поступила в редакцию: 01.09.1997

Образец цитирования: Е. Е. Золин, “Относительная интерпретируемость модальных логик”, Фундамент. и прикл. матем., 7:1 (2001), 47–69

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zol01}
\by Е.~Е.~Золин
\paper Относительная интерпретируемость модальных логик
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2001
\vol 7
\issue 1
\pages 47--69
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm560}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1845063}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1048.03016}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm560
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v7/i1/p47

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:160
    Полный текст:67
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020