RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2001, том 7, выпуск 2, страницы 495–513 (Mi fpm571)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Некоммутативные базисы Грёбнера, когерентность ассоциативных алгебр и делимость в полугруппах

Д. И. Пионтковский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В статье изучается класс ассоциативных алгебр, которые мы называем алгебрами с $R$-переработкой. Этот класс включает свободные и конечно определённые мономиальные алгебры, а также полугрупповые алгебры для некоторых моноидов. Достаточный признак алгебры $A$ с $R$-переработкой можно сформулировать в терминах специального графа, кодирующего информацию о пересечениях между одночленами, составляющими редуцированный базис Грёбнера идеала соотношений $A$ (для моноидов — информацию о пересечениях между правыми и левыми частями соответствующей переписывающей системы). В алгебре с $R$-переработкой всякий конечно порождённый правый идеал обладает конечным базисом Грёбнера и его правый модуль соотношений конечно порождён, то есть такая алгебра когерентна. В таких алгебрах существуют алгоритмы построения базиса Грёбнера правого идеала, распознавания вхождения в правый идеал, распознавания левых делителей нуля и решения систем линейных уравнений. В частности, в моноиде с $R$-переработкой алгоритмически разрешима не только проблема равенства слов, но и проблема левой делимости.

Ключевые слова: базис Грёбнера, когерентность

Полный текст: PDF файл (919 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 512.552
Поступила в редакцию: 01.12.1996

Образец цитирования: Д. И. Пионтковский, “Некоммутативные базисы Грёбнера, когерентность ассоциативных алгебр и делимость в полугруппах”, Фундамент. и прикл. матем., 7:2 (2001), 495–513

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pio01}
\by Д.~И.~Пионтковский
\paper Некоммутативные базисы Грёбнера, когерентность ассоциативных алгебр и делимость в~полугруппах
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2001
\vol 7
\issue 2
\pages 495--513
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm571}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1866469}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1014.16025}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm571
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v7/i2/p495

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Tchoupaeva I., “Analysis of geometrical theorems in coordinate-free form by using anticommutative Grobner bases method”, Automated Deduction in Geometry, Lecture Notes in Artificial Intelligence, 2930, 2004, 178–193  mathscinet  zmath  isi
    2. С. А. Илясов, “Построение модуля сизигий автоматной мономиальной алгебры”, Фундамент. и прикл. матем., 11:2 (2005), 101–113  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Ilyasov, “Construction of the syzygy module in automaton monomial algebras”, J. Math. Sci., 142:2 (2007), 1933–1941  crossref
    3. А. Я. Белов, “Линейные рекуррентные уравнения на дереве”, Матем. заметки, 78:5 (2005), 643–651  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Ya. Belov, “Linear Recurrence Equations on a Tree”, Math. Notes, 78:5 (2005), 603–609  crossref  isi
    4. Д. И. Пионтковский, “Козюлевы алгебры и их идеалы”, Функц. анализ и его прил., 39:2 (2005), 47–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. I. Piontkovskii, “Koszul Algebras and Their Ideals”, Funct. Anal. Appl., 39:2 (2005), 120–130  crossref  isi  elib
    5. Piontkovski, D, “Linear equations over noncommutative graded rings”, Journal of Algebra, 294:2 (2005), 346  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Polishchuk, A, “Noncommutative Proj and coherent algebras”, Mathematical Research Letters, 12:1 (2005), 63  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. С. А. Илясов, “Распознавание некоторых свойств автоматных алгебр”, Алгебра, СМФН, 20, РУДН, М., 2006, 104–147  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Ilyasov, “Recognition of Certain Properties of Automaton Algebras”, Journal of Mathematical Sciences, 152:1 (2008), 95–136  crossref
    8. И. А. Иванов-Погодаев, “Алгебра с конечным базисом Грёбнера и неразрешимой проблемой делителей нуля”, Фундамент. и прикл. матем., 12:8 (2006), 79–96  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Ivanov-Pogodaev, “Finite Gröbner basis algebra with unsolvable problem of zero divisors”, J. Math. Sci., 152:2 (2008), 191–202  crossref
    9. Piontkovski, D, “Koszul algebras associated to graphs”, International Mathematics Research Notices, 2006, 84040  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Piontkovski, D, “Coherent algebras and noncommutative projective lines”, Journal of Algebra, 319:8 (2008), 3280  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:351
    Полный текст:140
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020