RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2002, том 8, выпуск 2, страницы 407–473 (Mi fpm652)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Вполне характеристические подгруппы абелевых групп и вполне транзитивность

С. Я. Гриншпон

Томский государственный университет

Аннотация: Абелева группа $A$ называется вполне транзитивной, если для любых двух элементов $a,b\in A$, для которых $\mathbb H(a)\leqslant\mathbb H(b)$ ($\mathbb H(a)$$\mathbb H(b)$ — высотные матрицы элементов $a$ и $b$) существует эндоморфизм группы $A$, переводящий $a$ в $b$. Назовём абелеву группу $A$ $\mathbb H$-группой, если всякая вполне характеристическая подгруппа $S$ группы $A$ имеет вид $S=\{a\in A\mid\mathbb H(a)\geqslant M\}$, где $M$ — некоторая $\omega\times\omega$-матрица, элементами которой являются порядковые числа и символы $\infty$. Получено описание вполне транзитивных групп и $\mathbb H$-групп в ряде классов абелевых групп. Результаты статьи показывают, что всякая $\mathbb H$-группа является вполне транзитивной группой, но существуют вполне транзитивные группы без кручения и смешанные группы, не являющиеся $\mathbb H$-группами. Получено полное описание вполне характеристических подгрупп и их решётки для вполне транзитивных групп из различных классов абелевых групп.

Ключевые слова: вполне транзитивная группа, вполне характеристическая подгруппа, гомоморфизм, эндоморфизм, $\mathbf K$-прямая сумма, решётка, фильтр

Полный текст: PDF файл (3571 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
УДК: 512.541
Поступила в редакцию: 01.04.1999

Образец цитирования: С. Я. Гриншпон, “Вполне характеристические подгруппы абелевых групп и вполне транзитивность”, Фундамент. и прикл. матем., 8:2 (2002), 407–473

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gri02}
\by С.~Я.~Гриншпон
\paper Вполне характеристические подгруппы абелевых групп и вполне транзитивность
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2002
\vol 8
\issue 2
\pages 407--473
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm652}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1939253}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1026.20034}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm652
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v8/i2/p407

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Fomin A.A., “Abelian groups in Russia”, Rocky Mountain J Math, 32:4 (2002), 1161–1180  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. В. М. Мисяков, “Вполне транзитивность абелевых групп”, Фундамент. и прикл. матем., 13:3 (2007), 107–140  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. M. Misyakov, “Fully transitivity of Abelian groups”, J. Math. Sci., 154:3 (2008), 350–373  crossref
    3. С. Я. Гриншпон, Т. А. Ельцова, “Гомоморфная устойчивость абелевых групп”, Фундамент. и прикл. матем., 14:5 (2008), 67–76  mathnet  mathscinet; S. Ya. Grinshpon, T. A. Yeltsova, “Homomorphic images of Abelian groups”, J. Math. Sci., 163:6 (2009), 670–676  crossref
    4. А. Р. Чехлов, “О подгруппах абелевых групп, инвариантных относительно проекций”, Фундамент. и прикл. матем., 14:6 (2008), 211–218  mathnet  mathscinet; A. R. Chekhlov, “On projective invariant subgroups of Abelian groups”, J. Math. Sci., 164:1 (2010), 143–147  crossref
    5. С. Я. Гриншпон, М. М. Никольская, “Собственные вполне характеристические подгруппы групп без кручения, изоморфные самой группе”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2012, № 1(17), 11–15  mathnet
    6. М. И. Рогозинский, “О $k$-вполне транзитивности вполне разложимых абелевых групп без кручения”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2012, № 4(20), 25–35  mathnet
    7. С. Я. Гриншпон, И. Э. Гриншпон, “Определяемость абелевых групп без кручения своими голоморфами и почти голоморфный изоморфизм”, Фундамент. и прикл. матем., 17:8 (2012), 35–46  mathnet; S. Ya. Grinshpon, I. E. Grinshpon, “Determinateness of torsion-free Abelian groups by their holomorphs and almost holomorphic isomorphism”, J. Math. Sci., 197:5 (2014), 605–613  crossref
    8. С. Я. Гриншпон, М. И. Рогозинский, “k-вполне транзитивность однородно разложимых групп”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2013, № 4(24), 5–14  mathnet
    9. В. М. Мисяков, “О некоторых свойствах колец эндоморфизмов абелевых групп”, Фундамент. и прикл. матем., 20:5 (2015), 131–139  mathnet  mathscinet; V. M. Misyakov, “On some properties of endomorphism rings of Abelian groups”, J. Math. Sci., 230:3 (2018), 439–444  crossref
    10. В. М. Мисяков, “Вполне транзитивные, транзитивные абелевы группы и некоторые их обобщения”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2016, № 4(42), 23–32  mathnet  crossref  elib
    11. А. Р. Чехлов, “О вполне квазитранзитивных абелевых группах”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 1184–1192  mathnet  crossref  elib; A. R. Chekhlov, “On fully quasitransitive abelian groups”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 929–934  crossref  isi  elib
    12. П. А. Крылов, А. А. Туганбаев, “Модули над областями дискретного нормирования. III”, Алгебра, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 164, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 74–95  mathnet
    13. С. Я. Гриншпон, М. М. Никольская, “Абелевы группы, изоморфные собственной вполне характеристической подгруппе”, Фундамент. и прикл. матем., 22:5 (2019), 29–53  mathnet
    14. А. Р. Чехлов, “О проективно вполне транзитивных абелевых группах”, Фундамент. и прикл. матем., 22:5 (2019), 177–189  mathnet
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:305
    Полный текст:102
    Литература:36
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020