RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2002, том 8, выпуск 4, страницы 1159–1178 (Mi fpm704)  

Нули радиальной функции Шрёдингера $R_{nl}(r)$ и функции Куммера $ _1F_1(-a;c;z)$ ($n<10$, $l<4$)

В. Ф. Тарасов

Брянский государственный технический университет

Аннотация: Получены точные формулы вычисления нулей многочлена Куммера, когда $a\le4$; в остальных случаях ($a>4$) даны их численные значения (с точностью $10^{-15}$). Доказано, что методы Феррари, Эйлера и Лагранжа, применяемые при решении уравнения $ _1F_1(-4;c;z)=0$, имеют в своей основе одно (общее для всех методов) уравнение кубической резольвенты FEL-типа. Для большей геометрической наглядности (неравномерного при $a>3$) распределения нулей $x_{k}=z_{k}-(c+a-1)$ на оси $y=0$ впервые вводятся “круговые” диаграммы с радиусом $R_{a}=(a-1)\sqrt{c+a-1}$. Это позволяет заметить некоторые особенности распределения этих нулей и их “образов” — точек $T_{k}$ на окружности. Для случаев $a=3$ и $a=4$ получены точные “угловые” асимптотики точек $T_{k}$ при $2\le c<\infty$. При вычислении нулей многочлена Куммера выявлены “особые” случаи $(a,c)=(4,6),(6,4),(8,14),…$ .

Ключевые слова: функции Шрёдингера и Куммера, нули (корни) многочленов, уравнение кубической резольвенты, методы Тарталья–Кардано, Феррари, Эйлера и Лагранжа, четверная подгруппа Клейна, метод Л. К. Лахтина

Полный текст: PDF файл (653 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
УДК: 511.3+512.62+530.145.61
Поступила в редакцию: 01.12.2000

Образец цитирования: В. Ф. Тарасов, “Нули радиальной функции Шрёдингера $R_{nl}(r)$ и функции Куммера $ _1F_1(-a;c;z)$ ($n<10$, $l<4$)”, Фундамент. и прикл. матем., 8:4 (2002), 1159–1178

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tar02}
\by В.~Ф.~Тарасов
\paper Нули радиальной функции Шрёдингера $R_{nl}(r)$ и функции Куммера ${}_1F_1(-a;c;z)$ ($n<10$, $l<4$)
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2002
\vol 8
\issue 4
\pages 1159--1178
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm704}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1972584}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1059.33009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9163063}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm704
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v8/i4/p1159

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:395
    Полный текст:102
    Литература:38
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020