RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2003, том 9, выпуск 3, страницы 89–102 (Mi fpm746)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О стандартных базисах в кольце дифференциальных многочленов

А. И. Зобнин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе рассматриваются стандартные базисы в кольце обыкновенных дифференциальных многочленов от одной независимой переменной, называемые также дифференциальными базисами Грёбнера по Оливье. Установлена их связь с процессом редукции, предложенным Леви. Доказано, что идеал $[x^p]$ обладает конечным стандартным базисом всего из одного элемента $\{x^p\}$ при так называемом $\beta$-упорядочении. Изучаются различные свойства допустимых упорядочений на дифференциальных мономах, ставится вопрос о существовании конечного стандартного базиса у произвольных конечно порождённых дифференциальных идеалов.

Ключевые слова: дифференциальная алгебра, базисы Грёбнера, стандартные базисы, задача вхождения в идеал, допустимые упорядочения

Полный текст: PDF файл (189 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2006, 135:5, 3327–3335

Реферативные базы данных:

УДК: 512.628.2+512.714+512.711

Образец цитирования: А. И. Зобнин, “О стандартных базисах в кольце дифференциальных многочленов”, Фундамент. и прикл. матем., 9:3 (2003), 89–102; J. Math. Sci., 135:5 (2006), 3327–3335

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zob03}
\by А.~И.~Зобнин
\paper О стандартных базисах в~кольце дифференциальных многочленов
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2003
\vol 9
\issue 3
\pages 89--102
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm746}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2094331}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1073.16022}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2006
\vol 135
\issue 5
\pages 3327--3335
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-006-0161-3}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33744773795}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm746
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v9/i3/p89

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kondratieva, M, “Membership problem for differential ideals generated by a composition of polynomials”, Programming and Computer Software, 32:3 (2006), 123  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. А. И. Зобнин, “Поведение дифференциальных стандартных базисов при композиции”, Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007), 109–134  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Zobnin, “Differential standard bases under composition”, J. Math. Sci., 152:4 (2008), 522–539  crossref
    3. А. И. Зобнин, “Дифференциальные стандартные базисы при обратных лексикографических упорядочениях”, Фундамент. и прикл. матем., 14:4 (2008), 121–135  mathnet  mathscinet; A. I. Zobnin, “One-element differential standard bases with respect to inverse lexicographical orderings”, J. Math. Sci., 163:5 (2009), 523–533  crossref
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:214
    Полный текст:88
    Литература:34
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020