|
Фундамент. и прикл. матем., 2003, том 9, выпуск 4, страницы 41–54
(Mi fpm749)
|
|
|
|
О мягкости отображений единичного шара борелевских мер
Ю. В. Садовничий Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Основным результатом работы являются две теоремы. Первая из них утверждает, что функтор $U_\tau$ переводит 0-мягкие отображения пространств веса ${\leq} \omega_1$ на польские пространства в мягкие отображения. Вторая теорема, являющаяся следствием первой, утверждает, что функтор $U_\tau$ переводит $\mathrm{AE}(0)$-пространства веса ${\leq} \omega_1$ в $\mathrm{AE}$-пространства. Эти теоремы доказываются в предположении аксиомы Мартина $MA(\omega_1)$. Распространить эти результаты на пространства веса ${\geq} \omega_2$ нельзя. Для пространств веса $\omega_1$ эти утверждения нельзя получить без дополнительных теоретико-множественных предположений. Так, вопрос о том, является ли пространство $U_\tau(\mathbb R^{\omega_1})$ абсолютным экстензором, нельзя разрешить в аксиоматике ZFC. Основной результат нельзя перенести на функтор $U_R$ единичного шара радоновых мер. В самом деле, $U_R(\mathbb R^{\omega_1})$ не является вещественно полным пространством и, следовательно, $U_R(\mathbb R^{\omega_1})\notin\mathrm{AE}(0)$.
Ключевые слова:
функтор, мягкое отображение, $\pAE(0)$-пространство, абсолютный экстензор, аксиома Мартина
Полный текст:
PDF файл (190 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2006, 136:5, 4156–4165
Реферативные базы данных:
УДК:
515.12
Образец цитирования:
Ю. В. Садовничий, “О мягкости отображений единичного шара борелевских мер”, Фундамент. и прикл. матем., 9:4 (2003), 41–54; J. Math. Sci., 136:5 (2006), 4156–4165
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sad03}
\by Ю.~В.~Садовничий
\paper О мягкости отображений единичного шара борелевских мер
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2003
\vol 9
\issue 4
\pages 41--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm749}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2093412}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1073.54007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9068286}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2006
\vol 136
\issue 5
\pages 4156--4165
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-006-0225-4}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13506292}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33745665853}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/fpm749 http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v9/i4/p41
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 268 | Полный текст: | 121 | Литература: | 25 | Первая стр.: | 2 |
|