RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2004, том 10, выпуск 3, страницы 245–254 (Mi fpm771)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Теорема чередования для матриц, графом которых является фиксированное дерево

К.-М. да-Фонсека

University of Coimbra

Аннотация: Пусть $A$ и $B$ — $(n\times n)$-матрицы. Для множества индексов $S\subset\{1,\ldots,n\}$ обозначим через $A(S)$ главную подматрицу, лежащую в строках и столбцах, занумерованных элементами $S$. Обозначим через $S'$ дополнение к $S$ и определим $\eta(A,B)=\sum\limits_S\det A(S)\det B(S')$, где суммирование ведётся по всем подмножествам $\{1,\ldots,n\}$ и считается, что $\det A(\varnothing)=\det B(\varnothing)=1$. К. Р. Джонсон предположил, что если $A$ и $B$ — эрмитовы матрицы и матрица $A$ является неотрицательно определённой, то многочлен $\eta(\lambda A,-B)$ имеет только вещественные корни. Г. Рублейн и Р. Б. Бапат доказали, что это верно при $n\leq3$. Бапат также доказал соответствующий результат для любых $n$ при дополнительном предположении, что обе матрицы $A$ и $B$ являются трёхдиагональными. В этой работе некоторые мало известные результаты о характеристических многочленах и присоединённых матрицах деревьев обобщены на матрицы, графом которых является фиксированное дерево. Доказана гипотеза для любого $n$ при дополнительном предположении, что обе матрицы $A$ и $B$ являются матрицами, граф которых — дерево.

Ключевые слова: эрмитовы матрицы, собственные значения, взвешенные графы, деревья

Полный текст: PDF файл (138 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2006, 139:4, 6823–6830

Реферативные базы данных:

УДК: 512.643

Образец цитирования: К. да-Фонсека, “Теорема чередования для матриц, графом которых является фиксированное дерево”, Фундамент. и прикл. матем., 10:3 (2004), 245–254; J. Math. Sci., 139:4 (2006), 6823–6830

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Da 04}
\by К.~да-Фонсека
\paper Теорема чередования для матриц, графом которых является фиксированное дерево
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2004
\vol 10
\issue 3
\pages 245--254
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm771}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2123353}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1068.05017}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2006
\vol 139
\issue 4
\pages 6823--6830
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-006-0394-1}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33750510693}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm771
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v10/i3/p245

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Borcea, J, “Applications of stable polynomials to mixed determinants: Johnson's conjectures, unimodality, and symmetrized Fischer products”, Duke Mathematical Journal, 143:2 (2008), 205  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:141
    Полный текст:35
    Литература:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019