RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2004, том 10, выпуск 3, страницы 23–71 (Mi fpm772)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Стандартные базисы, согласованные с нормированием, и вычисления в идеалах и полилинейных рекуррентах

Е. В. Горбатов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе продолжено начатое А. А. Нечаевым, Д. А. Михайловым и автором исследование согласованных с нормированием стандартных базисов идеалов кольца полиномов $R[X]=R[x_1,\ldots,x_k]$ над коммутативным артиновым цепным кольцом $R$. Введены новые, основанные на координатном разложении элементов из $R$, порядок на одночленах и алгоритм редуцирования полинома полиномом; доказано, что всякий идеал имеет единственный редуцированный, в смысле этого алгоритма, стандартный базис. Решены некоторые классические вычислительные задачи: построение системы представителей классов вычетов, нахождение порождающих модуля сизигий, вычисление частных и пересечений идеалов, задача элиминации. Построен алгоритм проверки цикличности ЛРП-семейства $L_R(I)$, обобщающий ранее известные результаты на случай многих переменных. Найдены новые условия, определяющие, когда данные диаграмма Ферре $\mathcal F$ и полная система $\mathcal F$-унитарных полиномов образуют регистр сдвига; на основании этих результатов построен алгоритм поднятия редуцированного базиса Грёбнера унитарного идеала до стандартного базиса той же мощности.

Ключевые слова: согласованный стандартный базис, каноническая система образующих, схема симплификации, полилинейная рекуррентная последовательность, полилинейный регистр сдвига, цилиндрический идеал

Полный текст: PDF файл (450 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2006, 139:4, 6672–6707

Реферативные базы данных:

УДК: 512.714+519.725

Образец цитирования: Е. В. Горбатов, “Стандартные базисы, согласованные с нормированием, и вычисления в идеалах и полилинейных рекуррентах”, Фундамент. и прикл. матем., 10:3 (2004), 23–71; J. Math. Sci., 139:4 (2006), 6672–6707

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gor04}
\by Е.~В.~Горбатов
\paper Стандартные базисы, согласованные с нормированием, и вычисления в идеалах и полилинейных рекуррентах
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2004
\vol 10
\issue 3
\pages 23--71
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm772}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2123343}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1084.68143}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2006
\vol 139
\issue 4
\pages 6672--6707
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-006-0384-3}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33750520531}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm772
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v10/i3/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. В. Горбатов, “Мультипликативные порядки на одночленах”, Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007), 101–107  mathnet  mathscinet  zmath; E. V. Gorbatov, “Multiplicative orders on terms”, J. Math. Sci., 152:4 (2008), 517–521  crossref
    2. Kuijper M., Pinto R., “An Iterative Algorithm For Parametrization of Shortest Length Linear Shift Registers Over Finite Chain Rings”, Designs Codes Cryptogr., 83:2 (2017), 283–305  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:206
    Полный текст:51
    Литература:24
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019