RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2005, том 11, выпуск 4, страницы 127–152 (Mi fpm850)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Комплекс Хованова для виртуальных узлов

В. О. Мантуров

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Одним из самых ярких достижений современной теории узлов является предложенная Ховановым категорификация полинома Джонса. В работе построена теория гомологий Хованова для виртуальных узлов. Важным препятствием к построению такой теории (в отличие от случая классических узлов) является неориентируемость атома — двумерного комбинаторного объекта, связанного с диаграммами виртуальных зацеплений. Задача решена явно в случае поля коэффициентов $\mathbb Z_2$, а также с использованием геометрический конструкций, применяемых к атомам. Обсуждается предложенное Ховановым обобщение его теории гомологий посредством фробениусовых расширений. В случае виртуальных узлов автором построены аналоги этих теорий, использующие как алгебраические, так и геометрические (атомы) конструкции.

Ключевые слова: узел, виртуальный узел, скобка Кауфмана, полином Джонса, комплекс Хованова, атом, категорификация

Полный текст: PDF файл (696 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2007, 144:5, 4451–4467

Реферативные базы данных:

УДК: 515.162.8

Образец цитирования: В. О. Мантуров, “Комплекс Хованова для виртуальных узлов”, Фундамент. и прикл. матем., 11:4 (2005), 127–152; J. Math. Sci., 144:5 (2007), 4451–4467

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Man05}
\by В.~О.~Мантуров
\paper Комплекс Хованова для виртуальных узлов
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2005
\vol 11
\issue 4
\pages 127--152
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm850}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2192961}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1165.57012}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9084355}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2007
\vol 144
\issue 5
\pages 4451--4467
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-007-0284-1}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14581951}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34547523721}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm850
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v11/i4/p127

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. О. Мантуров, “Гомологии Хованова виртуальных узлов с произвольными коэффициентами”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:5 (2007), 111–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. O. Manturov, “Khovanov homology for virtual knots with arbitrary coefficients”, Izv. Math., 71:5 (2007), 967–999  crossref  isi  elib
    2. Manturov V.O., “Khovanov homology for virtual knots with arbitrary coefficients”, J. Knot Theory Ramifications, 16:3 (2007), 345–377  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Мантуров В.О., “Дополнительные градуировки в комплексе Хованова для утолщенных поверхностей”, Докл. РАН, 420:2 (2008), 168–171  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Manturov V.O., “Additional gradings in the Khovanov complex for thickened surfaces”, Dokl. Math., 77:3 (2008), 368–370  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Д. П. Ильютко, В. О. Мантуров, И. М. Никонов, “Четность в теории узлов и граф-зацепления”, Топология, СМФН, 41, РУДН, М., 2011, 3–163  mathnet  mathscinet; D. P. Ilyutko, V. O. Manturov, I. M. Nikonov, “Parity in knot theory and graph-links”, Journal of Mathematical Sciences, 193:6 (2013), 809–965  crossref
    5. В. О. Мантуров, Д. А. Федосеев, “Инварианты гомотопических классов кривых и графов на двумерных поверхностях”, Фундамент. и прикл. матем., 18:4 (2013), 89–105  mathnet  mathscinet; V. O. Manturov, D. A. Fedoseev, “Invariants of homotopy classes of curves and graphs on $2$-surfaces”, J. Math. Sci., 206:6 (2015), 668–678  crossref
    6. Tubbenhauer D., “Virtual Khovanov Homology Using Cobordisms”, J. Knot Theory Ramifications, 23:9 (2014), 1450046  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Dye H.A., Kaestner A., Kauffman L.H., “Khovanov Homology, Lee Homology and a Rasmussen Invariant For Virtual Knots”, J. Knot Theory Ramifications, 26:3 (2017), 1741001  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Turner P., “Five Lectures on Khovanov Homology”, J. Knot Theory Ramifications, 26:3 (2017), 1741009  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:264
    Полный текст:87
    Литература:37
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020