RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 1995, том 1, выпуск 3, страницы 581–612 (Mi fpm88)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Новые примеры неотрицательных тригонометрических полиномов с целыми коэффициентами

А. С. Белов

Ивановский государственный университет

Аннотация: В статье доказывается, что для каждого натурального $n$ и любого числа $\lambda\geq1$ справедлива оценка
$$ 2\lambda n^{\alpha}+\sum_{k=1}^{s}[\lambda(\frac{n}{k})^{\alpha}-1]\cos(kx)>0 $$
при всех $x$ и $s=0,\ldots,n$. Здесь квадратные скобки означают целую часть числа, а $\alpha\in(0,1)$ — единственный корень уравнения $\int_{0}^{3\pi/2}t^{-\alpha}\cos t  dt=0$. Также доказывается, что для каждого натурального $n$ и любых чисел $q\geq2$ и $\lambda\geq 3q^q$ верна оценка
$$ 4\lambda n^{1/q}+\sum_{k=1}^{n}[\lambda(( \frac{n}{k})^{1/q}-1)+1]\cos(kx)>0 $$
при всех $x$. Из этих двух основных результатов и аналогичных им выводятся новые оценки в некоторых экстремальных задачах, связанных с неотрицательными тригонометрическими полиномами с целыми коэффициентами.

Полный текст: PDF файл (1023 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
УДК: 517.5
Поступила в редакцию: 01.04.1995

Образец цитирования: А. С. Белов, “Новые примеры неотрицательных тригонометрических полиномов с целыми коэффициентами”, Фундамент. и прикл. матем., 1:3 (1995), 581–612

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel95}
\by А.~С.~Белов
\paper Новые примеры неотрицательных тригонометрических полиномов с~целыми коэффициентами
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1995
\vol 1
\issue 3
\pages 581--612
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm88}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1788544}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0866.42001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm88
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v1/i3/p581

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Белов, С. В. Конягин, “Об оценке свободного члена неотрицательного тригонометрического полинома с целыми коэффициентами”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:6 (1996), 31–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. S. Belov, S. V. Konyagin, “An estimate of the free term of a non-negative trigonometric polynomial with integer coefficients”, Izv. Math., 60:6 (1996), 1123–1182  crossref  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:301
    Полный текст:89
    Литература:43
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020