RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 1995, том 1, выпуск 3, страницы 623–639 (Mi fpm89)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Функциональный закон повторного логарифма для ассоциированных случайных полей

А. В. Булинский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В математической статистике, теории надежности и статистической физике имеется много интересных моделей, описываемых семействами ассоциированных случайных величин. В частности, любая совокупность независимых действительных величин автоматически является ассоциированной. Цель работы — получить просто проверяемые условия, обеспечивающие выполнение функционального закона повторного логарифма для ассоциированного случайного поля $\{X_j, j\in\mathbb{Z}^d\}$ с действительными значениями, заданного на целочисленной решетке $\mathbb{Z}^d$, $d\geq1$. Если это поле стационарно в широком смысле, то упомянутые условия таковы: $\sup_{j}E|X_j|^s<\infty$ при некотором $s\in(2,3]$ и коэффициент Кокса–Гриммета $u(n)$, элементарно выражающийся через ковариационную функцию поля, допускает оценку вида $u(n)=O(n^{-\lambda})$ при $n\to\infty$, где $\lambda>d/(s-1)$. Доказательство основано на новом максимальном неравенстве, установленном А. В. Булинским и М. С. Кином, на методах известных работ В. Штрассена, Дж. Чоувера, И. Беркеша. Существенную роль при этом играет оценка скорости сходимости в центральной предельной теореме для ассоциированных случайных полей, полученная в недавних статьях автора. Работа построена следующим образом: § 1 — это введение, дающее представление об ассоциированности и исследованиях в области предельных теорем для семейств ассоциированных величин, в § 2 вводятся необходимые обозначения и формулируется основной результат, в § 3 с помощью 6 лемм проводится доказательство функционального закона повторного логарифма.

Ключевые слова: ассоциированность (FKG-неравенства), случайные поля, функциональный закон повторного логарифма

Полный текст: PDF файл (626 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
УДК: 519.21
Поступила в редакцию: 01.07.1995

Образец цитирования: А. В. Булинский, “Функциональный закон повторного логарифма для ассоциированных случайных полей”, Фундамент. и прикл. матем., 1:3 (1995), 623–639

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bul95}
\by А.~В.~Булинский
\paper Функциональный закон повторного логарифма для ассоциированных случайных полей
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1995
\vol 1
\issue 3
\pages 623--639
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm89}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1788546}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0871.60029}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm89
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v1/i3/p623

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bulinski A., Suquet C., “Normal approximation for quasi-associated random fields”, Statistics & Probability Letters, 54:2 (2001), 215–226  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. А. П. Шашкин, “Оценка типа Берри–Эссеена для слабо ассоциированного векторного случайного поля”, Матем. заметки, 72:4 (2002), 617–624  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. P. Shashkin, “A Berry–Esseen Type Estimate for a Weakly Associated Vector Random Field”, Math. Notes, 72:4 (2002), 569–575  crossref  isi
    3. А. П. Шашкин, “Максимальное неравенство для слабо зависимого случайного поля”, Матем. заметки, 75:5 (2004), 773–782  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. P. Shashkin, “Maximal Inequality for Weakly Dependent Random Fields”, Math. Notes, 75:5 (2004), 717–725  crossref  isi  elib
    4. А. П. Шашкин, “К центральной предельной теореме Ньюмена”, Теория вероятн. и ее примен., 50:2 (2005), 382–390  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Shashkin, “On the central limit Newman theorem”, Theory Probab. Appl., 50:2 (2006), 330–337  crossref  isi  elib
    5. А. П. Шашкин, “Закон повторного логарифма для ассоциированного случайного поля”, УМН, 61:2(368) (2006), 173–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. P. Shashkin, “The law of the iterated logarithm for an associated random field”, Russian Math. Surveys, 61:2 (2006), 359–361  crossref  isi  elib
    6. А. П. Шашкин, “Обобщение закона повторного логарифма для ассоциированных случайных полей”, Матем. заметки, 98:5 (2015), 769–781  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Shashkin, “Generalization of the Law of the Iterated Logarithm for Associated Random Fields”, Math. Notes, 98:5 (2015), 831–842  crossref  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:330
    Полный текст:86
    Литература:30
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020