RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 1995, том 1, выпуск 3, страницы 669–700 (Mi fpm95)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

О конечной базируемости абстрактных $T$-пространств

А. В. Гришин

Московский педагогический государственный университет

Аннотация: Пусть $F=k\langle x_1,…,x_i,…\rangle$ — свободная счетно-порожденная алгебра над полем $k$ характеристики 0. Векторное подпространство $V$ алгебры $F$ называется $T$-пространством, если оно замкнуто относительно подстановок. Ясно, что идеал $I$ алгебры $F$ является $T$-идеалом в том и только том случае, когда $I$ — $T$-пространство в $F$. Цель настоящей статьи — ввести определение абстрактного $T$-пространства и доказать конечную базируемость широкого класса $T$-пространств.
Основным результатом является
Теорема. Пусть $I$ — $T$-идеал алгебры $F$, содержащий некоторый многочлен Капелли. Тогда каждое $T$-пространство в $F/I$ конечно базируемо.
Теорема позволяет положительно решить локальную проблему Шпехта (А. Р. Кемер дал положительное решение проблемы Шпехта, используя другой подход) и проблему представимости.

Ключевые слова: проблема Шпехта, $T$-идеал, $T$-пространство, конечная базируемость, тождество Гамильтона–Кэли, многочлен Капелли, радикал, квазимногочлен

Полный текст: PDF файл (1449 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
УДК: 519.48
Поступила в редакцию: 01.02.1995

Образец цитирования: А. В. Гришин, “О конечной базируемости абстрактных $T$-пространств”, Фундамент. и прикл. матем., 1:3 (1995), 669–700

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gri95}
\by А.~В.~Гришин
\paper О конечной базируемости абстрактных $T$-пространств
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1995
\vol 1
\issue 3
\pages 669--700
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm95}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1788550}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0868.16017}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm95
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v1/i3/p669

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Гришин, “Многообразие ассоциативных колец не шпехтово”, УМН, 54:5(329) (1999), 157–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Grishin, “The variety of associative rings is not a Specht variety”, Russian Math. Surveys, 54:5 (1999), 1025–1026  crossref  isi
    2. А. Я. Белов, “Контрпримеры к проблеме Шпехта”, Матем. сб., 191:3 (2000), 13–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Ya. Belov, “Counterexamples to the Specht problem”, Sb. Math., 191:3 (2000), 329–340  crossref  isi
    3. В. В. Щиголев, “Примеры бесконечно базируемых $T$-пространств”, Матем. сб., 191:3 (2000), 143–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Shchigolev, “Examples of $T$-spaces with an infinite basis”, Sb. Math., 191:3 (2000), 459–476  crossref  isi
    4. Shchigolev, VV, “The finite basis property for T-spaces over fields of characteristic zero”, Doklady Mathematics, 62:2 (2000), 172  mathscinet  zmath  isi
    5. Grishin, AV, “On non-spechtianness of the variety of associative rings that satisfy the identity x(32)=0”, Electronic Research Announcements of the American Mathematical Society, 6 (2000), 50  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Grishin A.V., “The variety of associative rings, which satisfy the identity x(32)=0, is not specht”, Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, 2000, 686–691  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Shchigolev V.V., “Finite basis property of S-ideals of finite dimensional forms”, Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, 2000, 581–592  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. А. В. Гришин, “О конечной базируемости $T$-пространств обобщенных многочленов и представимости”, УМН, 56:4(340) (2001), 133–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Grishin, “On the existence of a finite basis in a $T$-space of generalized polynomials and on representability”, Russian Math. Surveys, 56:4 (2001), 755–755  crossref  isi
    9. В. В. Щиголев, “Конечная базируемость $T$-пространств над полями нулевой характеристики”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 191–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Shchigolev, “The finite basis property of $T$-spaces over fields of characteristic zero”, Izv. Math., 65:5 (2001), 1041–1071  crossref
    10. Shchigolev, VV, “Construction of non-finitely based T-ideals”, Communications in Algebra, 29:9 (2001), 3935  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Shchigolev, VV, “On the stabilization problem for submodules of Specht modules”, Journal of Algebra, 251:2 (2002), 790  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. А. В. Гришин, “Модельные алгебры, кратности и показатели представимости многообразий ассоциативных алгебр”, Матем. сб., 195:1 (2004), 3–20  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Grishin, “Model algebras, multiplicities, and representability indices of varieties of associative algebras”, Sb. Math., 195:1 (2004), 1–18  crossref  isi
    13. А. Н. Ваулин, “Об одном многообразии альтернативных алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 10:4 (2004), 23–34  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. N. Vaulin, “On one variety of alternative algebras”, J. Math. Sci., 140:2 (2007), 191–199  crossref  elib
    14. А. В. Гришин, “Об уровне представимости относительно свободных ассоциативных алгебр”, УМН, 59:4(358) (2004), 193–194  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Grishin, “On the level of representability relative to free associative algebras”, Russian Math. Surveys, 59:4 (2004), 794–795  crossref  isi
    15. А. В. Гришин, “Структурные и алгоритмические вопросы в $T$-пространствах над полем характеристики $p>0$”, УМН, 60:3(363) (2005), 175–176  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Grishin, “Structural and algorithmic problems in $T$-spaces over a field of characteristic $p>0$”, Russian Math. Surveys, 60:3 (2005), 568–569  crossref  isi  elib
    16. А. В. Гришин, Л. М. Сурмина, “О $T$-пространствах $n$-слов над полем характеристики $p>0$”, УМН, 62:4(376) (2007), 145–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Grishin, L. M. Surmina, “On $T$-spaces of $n$-words over a field of characteristic $p>0$”, Russian Math. Surveys, 62:4 (2007), 802–803  crossref  isi  elib
    17. А. В. Гришин, “О T-пространствах и связанных с ними понятиях и результатах”, Фундамент. и прикл. матем., 14:5 (2008), 77–84  mathnet  mathscinet; A. V. Grishin, “On T-spaces and related concepts and results”, J. Math. Sci., 163:6 (2009), 677–681  crossref
    18. Л. М. Цыбуля, “Теоремы о выравнивании и мономиальности в относительно свободной алгебре Грассмана”, Фундамент. и прикл. матем., 14:5 (2008), 197–218  mathnet  mathscinet  elib; L. M. Tsybulya, “Theorems on equalization and monomiality in a relatively free Grassmann algebra”, J. Math. Sci., 163:6 (2009), 759–773  crossref  elib
    19. А. В. Гришин, Л. М. Цыбуля, “О $T$-пространственном и мультипликативном строении относительно свободной алгебры Грассмана”, Матем. сб., 200:9 (2009), 41–80  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Grishin, L. M. Tsybulya, “On the multiplicative and $T$-space structure of the relatively free Grassmann algebra”, Sb. Math., 200:9 (2009), 1299–1338  crossref  isi  elib
    20. А. В. Гришин, Л. М. Цыбуля, “О структуре относительно свободной алгебры Грассмана”, Фундамент. и прикл. матем., 15:8 (2009), 3–93  mathnet  mathscinet  elib; A. V. Grishin, L. M. Tsybulya, “On the structure of a relatively free Grassmann algebra”, J. Math. Sci., 171:2 (2010), 149–212  crossref
    21. А. Я. Белов, “Локальная конечная базируемость и локальная представимость многообразий ассоциативных колец”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:1 (2010), 3–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Ya. Belov, “The local finite basis property and local representability of varieties of associative rings”, Izv. Math., 74:1 (2010), 1–126  crossref  isi  elib
    22. Bekh-Ochir C., Rankin S.A., “The Identities and the Central Polynomials of the Infinite Dimensional Unitary Grassmann Algebra Over a Finite Field”, Comm Algebra, 39:3 (2011), 819–829  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. Rankin S.A., Bekh-Ochir C., “Maximal T-spaces of a free associative algebra”, J Algebra, 332:1 (2011), 442–456  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. Л. М. Цыбуля, “$\mathbb T$-пространства $n$-слов в относительно свободной алгебре Грассмана без единицы в характеристике $2$”, Матем. заметки, 107:6 (2020), 922–933  mathnet  crossref; L. M. Tsybulya, “$\mathbb T$-Spaces of $n$-Words in a Relatively Free Grassmann Algebra without Unit in Characteristic $2$”, Math. Notes, 107:6 (2020), 984–992  crossref  isi  elib
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:273
    Полный текст:75
    Литература:43
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020