RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2006, том 12, выпуск 3, страницы 89–100 (Mi fpm950)  

Тройные произведения семейств Колмана

А. А. Панчишкин

University of Grenoble 1 — Joseph Fourier

Аннотация: Модулярные формы изучаются с точки зрения компьютерной алгебры, а также как элементы $p$-адических банаховых модулей. Представлены методы решения задач теории чисел посредством производящих функций и их связи с модулярными формами. В частности, обсуждаются специальные значения $L$-функций. Для простого числа $p$ рассматриваются тройки классических модулярных форм
$$ f_j(z)=\sum_{n=1}^\infty a_{n,j}e(nz)\in\mathcal S_{k_j}(N_j,\psi_j)\quad (j=1, 2,3) $$
весов $k_1$, $k_2$, $k_3$, уровней $N_1$, $N_2$, $N_3$ и характеров $\psi_j\bmod N_j$. Описаны $p$-адические $L$-функции четырёх переменных, связанные с тройными произведениями семейств Колмана
$$ k_j \mapsto\{f_{j,k_j}=\sum_{n=1}^\infty a_{n,j}(k)q^n\} $$
параболических форм положительного наклона $\sigma_j=v_p(\alpha_{p, j}^{(1)}(k_j))\ge0$, где $\alpha_{p,j}^{(1)}=\alpha_{p,j}^{(1)}(k_j)$ — собственные значения оператора Аткина $U=U_p$.

Ключевые слова: модулярные формы, $p$-адические $L$-функции, $p$-адические банаховы модули

Полный текст: PDF файл (188 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008, 149:3, 1246–1254

Реферативные базы данных:

УДК: 511.334

Образец цитирования: А. А. Панчишкин, “Тройные произведения семейств Колмана”, Фундамент. и прикл. матем., 12:3 (2006), 89–100; J. Math. Sci., 149:3 (2008), 1246–1254

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pan06}
\by А.~А.~Панчишкин
\paper Тройные произведения семейств Колмана
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2006
\vol 12
\issue 3
\pages 89--100
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm950}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2249709}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1180.11014}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9307293}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2008
\vol 149
\issue 3
\pages 1246--1254
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-0063-7}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-39049119299}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm950
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v12/i3/p89

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:124
    Полный текст:41
    Литература:28

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019