RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2006, том 12, выпуск 4, страницы 3–19 (Mi fpm956)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Существование и единственность решений вырождающихся параболических уравнений с переменными показателями нелинейности

С.Н. Антонцевa, С. И. Шмарёвb

a University of Beira Interior
b Universidad de Oviedo

Аннотация: В работе доказываются теоремы существования и единственности обобщённого решения задачи Дирихле для нелинейных вырождающихся параболических уравнений
$$ u_{t} =\operatorname{div}(a|u|^{\gamma(x,t)}\nabla u)+\mathbf{b}|u|^{\gamma(x,t)/2}\nabla u-c|u|^{\sigma(x,t)-2}u+d, $$
в которых $a$, $\mathbf{b}$, $c$ и $d$ — заданные функции аргументов $x$, $t$ и $u(x,t)$, а показатели нелинейности $\gamma(x,t)$ и $\sigma(x,t)$ — известные измеримые и ограниченные функции своих аргументов.

Ключевые слова: нелинейные параболические уравнения, неоднородное вырождение, локализация решений

Полный текст: PDF файл (190 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008, 150:5, 2289–2301

Реферативные базы данных:

УДК: 517.957+517.956.4

Образец цитирования: С.Н. Антонцев, С. И. Шмарёв, “Существование и единственность решений вырождающихся параболических уравнений с переменными показателями нелинейности”, Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006), 3–19; J. Math. Sci., 150:5 (2008), 2289–2301

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AntShm06}
\by С.Н.~Антонцев, С.~И.~Шмарёв
\paper Существование и единственность решений вырождающихся параболических уравнений с~переменными показателями нелинейности
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2006
\vol 12
\issue 4
\pages 3--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm956}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2314142}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1151.35382}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11143772}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2008
\vol 150
\issue 5
\pages 2289--2301
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-0129-6}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14609356}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-42149144759}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm956
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v12/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. N. Antontsev, S. I. Shmarev, “Extinction of Solutions of Parabolic Equations with Variable Anisotropic Nonlinearities”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 16–25  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 11–21  crossref  isi  elib
    2. Antontsev S., Shmarev S., “Anisotropic parabolic equations with variable nonlinearity”, Publ. Mat., 53:2 (2009), 355–399  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Pinasco J.P., “Blow-up for parabolic and hyperbolic problems with variable exponents”, Nonlinear Anal., 71:3-4 (2009), 1094–1099  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Arnaziane B., Pankratov L., Prytula V., “Homogenization of $p_\varepsilon(x)$-Laplacian in perforated domains with a nonlocal transmission condition”, Comptes Rendus Mécanique, 337:3 (2009), 173–178  crossref  adsnasa  isi
    5. Mashiyev R.A., Buhrii O.M., “Existence of solutions of the parabolic variational inequality with variable exponent of nonlinearity”, J. Math. Anal. Appl., 377:2 (2011), 450–463  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Antontsev S., Shmarev S., “Parabolic equations with double variable nonlinearities”, Math. Comput. Simulation, 81:10 (2011), 2018–2032  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Mashiyev R.A., “Three solutions to a Neumann problem for elliptic equations with variable exponent”, Arab. J. Sci. Eng., 36:8 (2011), 1559–1567  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. В. Ж. Сакбаев, “Задача Коши для линейного дифференциального уравнения с вырождением и усреднение аппроксимирующих ее регуляризаций”, Уравнения в частных производных, СМФН, 43, РУДН, М., 2012, 3–172  mathnet  mathscinet; V. Zh. Sakbaev, “Cauchy problem for degenerating linear differential equations and averaging of approximating regularizations”, Journal of Mathematical Sciences, 213:3 (2016), 287–459  crossref
    9. Antontsev S., Shmarev S., “Doubly Degenerate Parabolic Equations with Variable Nonlinearity I: Existence of Bounded Strong Solutions”, Adv. Differ. Equat., 17:11-12 (2012), 1181–1212  mathscinet  zmath  isi
    10. Antontsev S., Chipot M., Shmarev S., “Uniqueness and Comparison Theorems for Solutions of Doubly Nonlinear Parabolic Equations with Nonstandard Growth Conditions”, Commun. Pure Appl. Anal, 12:4 (2013), 1527–1546  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Simsen J., “A Global Attractor for a P(X)-Laplacian Inclusion”, C. R. Math., 351:3-4 (2013), 87–90  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Э. Р. Андриянова, “Оценки скорости убывания решения параболического уравнения с нестепенными нелинейностями”, Уфимск. матем. журн., 6:2 (2014), 3–25  mathnet  elib; E. R. Andriyanova, “Estimates of decay rate for solution to parabolic equation with non-power nonlinearities”, Ufa Math. J., 6:2 (2014), 3–24  crossref
    13. Э. Р. Андриянова, Ф. Х. Мукминов, “Существование решения параболического уравнения с нестепенными нелинейностями”, Уфимск. матем. журн., 6:4 (2014), 32–49  mathnet; E. R. Andriyanova, F. Kh. Mukminov, “Existence of solution for parabolic equation with non-power nonlinearities”, Ufa Math. J., 6:4 (2014), 31–47  crossref
    14. Shmarev S., Vdovin V., Vlasov A., “Interfaces in Diffusion-Absorption Processes in Nonhomogeneous Media”, Math. Comput. Simul., 118 (2015), 360–378  crossref  mathscinet  isi  elib
    15. Baravdish G., Svensson O., Astrom F., “on Backward P(X)-Parabolic Equations For Image Enhancement”, Numer. Funct. Anal. Optim., 36:2 (2015), 147–168  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Abylkairov U.U., Aitzhanov S.E., “Reconstruction of Source Function For Parabolic Equations With Variable Exponents”, Advancements in Mathematical Sciences (Ams 2015), AIP Conference Proceedings, 1676, eds. Ashyralyev A., Malkowsky E., Lukashov A., Basar F., Amer Inst Physics, 2015, 020040  crossref  isi
    17. Э. Р. Андриянова, Ф. Х. Мукминов, “Существование и качественные свойства решения первой смешанной задачи для параболического уравнения с двойной нестепенной нелинейностью”, Матем. сб., 207:1 (2016), 3–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; È. R. Andriyanova, F. Kh. Mukminov, “Existence and qualitative properties of a solution of the first mixed problem for a parabolic equation with non-power-law double nonlinearity”, Sb. Math., 207:1 (2016), 1–40  crossref  isi  elib
    18. Ф. Х. Мукминов, “Единственность ренормализованного решения задачи Коши для анизотропного параболического уравнения”, Уфимск. матем. журн., 8:2 (2016), 44–58  mathnet  elib; F. Kh. Mukminov, “Uniqueness of the renormalized solutions to the Cauchy problem for an anisotropic parabolic equation”, Ufa Math. J., 8:2 (2016), 44–57  crossref  isi
    19. Ф. Х. Мукминов, “Единственность ренормализованного решения эллиптико-параболической задачи в анизотропных пространствах Соболева–Орлича”, Матем. сб., 208:8 (2017), 106–125  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; F. Kh. Mukminov, “Uniqueness of the renormalized solution of an elliptic-parabolic problem in anisotropic Sobolev-Orlicz spaces”, Sb. Math., 208:8 (2017), 1187–1206  crossref  isi
    20. Almeida R.M.P., Antontsev S.N., Duque J.C.M., “Discrete Solutions For the Porous Medium Equation With Absorption and Variable Exponents”, Math. Comput. Simul., 137:SI (2017), 109–129  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:700
    Полный текст:190
    Литература:58
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020