RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2006, том 12, выпуск 4, страницы 113–132 (Mi fpm962)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Убывание решения первой смешанной задачи для параболического уравнения высокого порядка с младшими членами

Л. М. Кожевниковаa, Ф. Х. Мукминовb

a Стерлитамакская государственная педагогическая академия им. З. Биишевой
b Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы

Аннотация: В цилиндрической области $D=(0,\infty)\times\Omega$, где $\Omega\subset\mathbb{R}_{n+1}$ — неограниченная область, рассматривается первая смешанная задача для параболического уравнения высокого порядка
\begin{gather*} u_t+(-1)^kD_x^k(a(x,\mathbf{y})D_x^ku)+\sum\limits_{i=l}^m\sum\limits_{|\alpha|=|\beta|=i}(-1)^i D_\mathbf{y}^{\alpha}(b_{\alpha\beta}(x,\mathbf{y})D_{\mathbf{y}}^{\beta}u)=0,
l\leq m,\quad k,l,m\in \mathbb{N}, \end{gather*}
с однородными краевыми условиями и финитной начальной функцией. Определяется новая геометрическая характеристика области и в её терминах устанавливается оценка сверху $L_2$-нормы $\|u(t)\|$ решения задачи. В частности, для областей $\{(x,\mathbf y)\in\mathbb{R}_{n+1}\mid x>0, |y_1|<x^a\}$, $0<a<q/l$, при условии отделённости от нуля старшего и младшего символа оператора $L$ эта оценка принимает вид
$$ \|u(t)\|\leq M\exp(-\varkappa_2t^{b})\|\varphi\|,\quad b=\frac{k-la}{k-la+2lak}. $$
Последняя определяется младшими членами уравнения. Доказана точность оценки в широком классе неограниченных областей при $k=l=m=1$.

Ключевые слова: параболическое уравнение, поведение при большом времени, стабилизация решения, неограниченная область

Полный текст: PDF файл (233 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008, 150:5, 2369–2383

Реферативные базы данных:

УДК: 517.956.4

Образец цитирования: Л. М. Кожевникова, Ф. Х. Мукминов, “Убывание решения первой смешанной задачи для параболического уравнения высокого порядка с младшими членами”, Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006), 113–132; J. Math. Sci., 150:5 (2008), 2369–2383

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozMuk06}
\by Л.~М.~Кожевникова, Ф.~Х.~Мукминов
\paper Убывание решения первой смешанной задачи для параболического уравнения высокого порядка с~младшими членами
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2006
\vol 12
\issue 4
\pages 113--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm962}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2314149}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1151.35380}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11143779}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2008
\vol 150
\issue 5
\pages 2369--2383
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-0136-7}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-42149164384}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm962
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v12/i4/p113

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. М. Кожевникова, “Стабилизация решений псевдодифференциальных параболических уравнений в неограниченных областях”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:2 (2010), 109–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. M. Kozhevnikova, “Stabilization of solutions of pseudo-differential parabolic equations in unbounded domains”, Izv. Math., 74:2 (2010), 325–345  crossref  isi  elib
    2. Р. Х. Каримов, Л. М. Кожевникова, “Стабилизация решений квазилинейных параболических уравнений второго порядка в областях с некомпактными границами”, Матем. сб., 201:9 (2010), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; R. Kh. Karimov, L. M. Kozhevnikova, “Stabilization of solutions of quasilinear second order parabolic equations in domains with non-compact boundaries”, Sb. Math., 201:9 (2010), 1249–1271  crossref  isi  elib
    3. В. Ф. Гилимшина, Ф. Х. Мукминов, “Об убывании решения вырождающегося линейного параболического уравнения”, Уфимск. матем. журн., 3:4 (2011), 43–56  mathnet  zmath
    4. Л. М. Кожевникова, А. А. Леонтьев, “Оценки решения анизотропного параболического уравнения с двойной нелинейностью”, Уфимск. матем. журн., 3:4 (2011), 64–85  mathnet  zmath
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:285
    Полный текст:80
    Литература:37
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020