RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2006, том 12, выпуск 5, страницы 203–219 (Mi fpm983)  

Точные управляющие уравнения, описывающие редуцированную динамику функции Вигнера

И. Купшa, О. Г. Смоляновb

a Technical University of Kaiserslautern
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Управляющие уравнения различных видов описывают эволюцию (редуцированную динамику) подсистемы большей системы, порождённую динамикой этой большей системы. Поскольку в некоторых случаях такие (точные) управляющие уравнения сравнительно сложны, существуют многочисленные аппроксимации для таких уравнений, также называемые управляющими уравнениями. В статье выводится точное управляющее уравнение, описывающее редуцированную динамику функции Вигнера для квантовых систем, полученных квантованием гамильтоновой системы с квадратичной функцией Гамильтона. Сначала рассматривается точное управляющее уравнение для первых интегралов обыкновенных дифференциальных уравнений в бесконечномерных локально выпуклых пространствах. Затем полученные результаты применяются к выводу точного управляющего уравнения, соответствующего аналогу уравнения Лиувилля (которое является уравнением для первых интегралов уравнения (или системы уравнений) Гамильтона); последнее управляющее уравнение, которое мы называем управляющим уравнением Лиувилля, является линейным дифференциальным уравнением первого порядка относительно функции вещественной переменной, принимающей значения в пространстве функций на фазовом пространстве. Если гамильтоново уравнение, порождающее уравнение Лиувилля, линейно, то векторные поля, которые определяют линейные дифференциальные операторы первого порядка в управляющем уравнении Лиувилля, также линейны, откуда вытекает, в свою очередь, что для гауссовского основного состояния преобразование Фурье решения управляющего уравнения Лиувилля удовлетворяет линейному дифференциальному уравнению.

Ключевые слова: открытые квантовые системы, точные управляющие уравнения, редуцированная динамика, функция Вигнера

Полный текст: PDF файл (202 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008, 150:6, 2598–2608

Реферативные базы данных:

УДК: 517.988.37

Образец цитирования: И. Купш, О. Г. Смолянов, “Точные управляющие уравнения, описывающие редуцированную динамику функции Вигнера”, Фундамент. и прикл. матем., 12:5 (2006), 203–219; J. Math. Sci., 150:6 (2008), 2598–2608

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KupSmo06}
\by И.~Купш, О.~Г.~Смолянов
\paper Точные управляющие уравнения, описывающие редуцированную динамику функции Вигнера
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2006
\vol 12
\issue 5
\pages 203--219
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm983}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2314125}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1151.81351}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2008
\vol 150
\issue 6
\pages 2598--2608
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-0158-1}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-42449155980}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm983
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v12/i5/p203

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:285
    Полный текст:145
    Литература:29
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020