RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2006, том 12, выпуск 6, страницы 231–239 (Mi fpm998)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Регулярность по Биркгофу: критерий в терминах роста нормы функции Грина

Е. А. Ширяев

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматривается обыкновенный дифференциальный оператор $L$, порождённый на отрезке $[0,1]$ дифференциальным выражением
$$ l(y)=(-i)^ny^{(n)}+p_2(x)y^{(n-2)}+\ldots+p_n(x)y $$
и $n$ нормированными однородными краевыми условиями, сосредоточенными на концах отрезка. Коэффициенты $p_k(x)$ предполагаются суммируемыми функциями. Известно, что если краевые условия регулярны по Биркгофу, то функция Грина $G(\lambda)$, являющаяся ядром интегрального оператора $(L-\lambda)^{-1}$, допускает асимптотическую оценку (при достаточно больших $|\lambda|>c_0$)
$$ |G(\lambda)|\leq M|\lambda|^{\frac{-n+1}{n}}, $$
где $M=M(c_0)$ — некоторая постоянная. В этой работе доказывается обратное утверждение: если указанная оценка выполняется на некоторых лучах в комплексной плоскости, то оператор $L$ регулярен.

Ключевые слова: регулярность по Биркгофу, обыкновенные дифференциальные операторы

Полный текст: PDF файл (148 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008, 151:1, 2793–2799

Реферативные базы данных:

УДК: 517.984

Образец цитирования: Е. А. Ширяев, “Регулярность по Биркгофу: критерий в терминах роста нормы функции Грина”, Фундамент. и прикл. матем., 12:6 (2006), 231–239; J. Math. Sci., 151:1 (2008), 2793–2799

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi06}
\by Е.~А.~Ширяев
\paper Регулярность по Биркгофу: критерий в~терминах роста нормы функции Грина
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2006
\vol 12
\issue 6
\pages 231--239
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm998}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2314141}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1151.34310}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2008
\vol 151
\issue 1
\pages 2793--2799
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10948-008-0174-x}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-42449118962}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm998
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v12/i6/p231

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Freiling G., “Irregular Boundary Value Problems Revisited”, Results Math., 62:3-4 (2012), 265–294  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:264
    Полный текст:111
    Литература:38
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021