Информатика и её применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Информ. и её примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Информ. и её примен., 2013, том 7, выпуск 1, страницы 124–125 (Mi ia252)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Об абсолютных константах в неравенстве Берри–Эссеена и его структурных и неравномерных уточнениях

И. Г. Шевцоваab

a Факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
b Институт проблем информатики Российской академии наук

Аннотация: Для равномерного расстояния $\Delta_n$ между функцией распределения (ф.р.) стандартного нормального закона и ф.р. нормированной суммы $n$ независимых случайных величин (с.в.) $X_1,\ldots,X_n$ с $E X_j=0$, $E X_j^2=\sigma_j^2$, ${j=1,\ldots,n}$, при всех $n\ge1$ приведены оценки
$$ \Delta_n\le \min\{0{,}5583 \ell_n,  0{,}3723(\ell_n+0{,}5\tau_n),  0{,}3057(\ell_n+\tau_n)\}, $$

$$ \Delta_n\le \min\{0{,}4690\ell_n,  0{,}3322(\ell_n+0{,}429\tau_n),  0{,}3031(\ell_n+0{,}646\tau_n)\}, если X_1\stackrel{d}{=}\cdots\stackrel{d}{=} X_n, $$
где $\ell_n=\sum\limits_{j=1}^nE|X_j|^3$, $\tau_n=\sum\limits_{j=1}^n\sigma_j^3$, $\sum\limits_{j=1}^n\sigma_j^2=1$. Получены уточненные результаты для случая симметричного распределения слагаемых. Также показано, что в неравенстве Нагаева–Бикялиса (неравномерном аналоге неравенства Берри–Эссеена) абсолютная константа не превосходит 21,82 в общем случае и 17,36 в случае одинаково распределенных слагаемых.

Ключевые слова: центральная предельная теорема; оценка скорости сходимости; нормальная аппроксимация; неравенство Берри–Эссеена; неравенство Нагаева–Бикялиса; абсолютная константа.

Полный текст: PDF файл (149 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья

Образец цитирования: И. Г. Шевцова, “Об абсолютных константах в неравенстве Берри–Эссеена и его структурных и неравномерных уточнениях”, Информ. и её примен., 7:1 (2013), 124–125

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She13}
\by И.~Г.~Шевцова
\paper Об абсолютных константах в неравенстве Берри--Эссеена и его структурных и неравномерных уточнениях
\jour Информ. и её примен.
\yr 2013
\vol 7
\issue 1
\pages 124--125
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia252}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ia252
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ia/v7/i1/p124

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ratibenyakool Yu., Neammanee K., “Convergence of Trinomial Formula For European Option Pricing”, Commun. Stat.-Theory Methods  crossref  isi  scopus
    2. Gabdullin R., Makarenko V., Shevtsova I., “on Natural Convergence Rate Estimates in the Lindeberg Theorem”, Sankhya Ser. A  crossref  isi  scopus
    3. Kratz M., “Normex, a New Method For Evaluating the Distribution of Aggregated Heavy Tailed Risks”, Extremes, 17:4 (2014), 661–691  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Korolev V.Yu., Smelyanskii R.L., Smelyanskii T.R., Shalimov A.V., “on the Estimation of the Execution Frequency of Sequential Program Code Snippets”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 54:4 (2015), 540–545  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    5. Cundill B., Alexander N.D.E., “Sample Size Calculations For Skewed Distributions”, BMC Med. Res. Methodol., 15 (2015), 28  crossref  isi  elib  scopus
    6. И. Г. Шевцова, “Моментное неравенство с применением к оценкам скорости сходимости в глобальной ЦПТ для пуассон-биномиальных случайных сумм”, Теория вероятн. и ее примен., 62:2 (2017), 345–364  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. G. Shevtsova, “A moment inequality with application to convergence rate estimates in the global CLT for Poisson-binomial random sums”, Theory Probab. Appl., 62:2 (2018), 278–294  crossref  isi
    7. I. Shevtsova, “On the absolute constants in Nagaev-Bikelis-type inequalities”, Inequalities and Extremal Problems in Probability and Statistics: Selected Topics, ed. I. Pinelis, Academic Press Ltd; Elsevier Science Ltd, 2017, 47–102  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. M. Goswami, R. Pagh, F. Silvestri, J. Sivertsen, “Distance sensitive Bloom filters without false negatives”, Proceedings of the Twenty-Eighth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, Assoc. Computing Machinery, 2017, 257–269  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. V. Korolev, A. Dorofeeva, “Bounds of the accuracy of the normal approximation to the distributions of random sums under relaxed moment conditions”, Lith. Math. J., 57:1 (2017), 38–58  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. И. Г. Шевцова, “Оценки скорости сходимости в глобальной ЦПТ для обобщенных смешанных пуассоновских распределений”, Теория вероятн. и ее примен., 63:1 (2018), 89–116  mathnet  crossref  elib; I. G. Shevtsova, “Convergence rate estimates in the global CLT for compound mixed Poisson distributions”, Theory Probab. Appl., 63:1 (2018), 72–93  crossref  isi
    11. L. Mattner, J. Schulz, “On normal approximations to symmetric hypergeometric laws”, Trans. Am. Math. Soc., 370:1 (2018), 727–748  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Novak S.Y., “on the Accuracy of Poisson Approximation”, Extremes, 22:4 (2019), 729–748  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Keller N., Klein O., “Biased Halfspaces, Noise Sensitivity, and Local Chernoff Inequalities”, Discrete Anal., 2019  crossref  mathscinet  isi
    14. Chickrin D.E., Chuprunov A.N., Kokunin P.A., “Poisson Limit Theorems For Number of Given Value Cells in Non-Homogeneous Generalized Allocation Scheme”, Lobachevskii J. Math., 40:5, 1, SI (2019), 614–623  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. D. Dzindzalieta, F. Götze, “Halfspaces with influential variable”, Теория вероятн. и ее примен., 65:1 (2020), 142–150  mathnet  crossref; “Half-spaces with influential variable”, Theory Probab. Appl., 65:1 (2020), 114–120  crossref  isi  elib
    16. Ratibenyakool Yu., Neammanee K., “Rate of Convergence of Binomial Formula For Option Pricing”, Commun. Stat.-Theory Methods, 49:14 (2020), 3537–3556  crossref  mathscinet  isi  scopus
    17. Chen Sh., Effros M., Kostina V., “Lossless Source Coding in the Point-to-Point, Multiple Access, and Random Access Scenarios”, IEEE Trans. Inf. Theory, 66:11 (2020), 6688–6722  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. С. В. Нагаев, “Оценка суммы ряда Спицера и ее обобщение”, Теория вероятн. и ее примен., 66:1 (2021), 110–128  mathnet  crossref
  • Информатика и её применения
    Просмотров:
    Эта страница:952
    Полный текст:374
    Литература:53
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021