RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Информ. и её примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Информ. и её примен., 2014, том 8, выпуск 2, страницы 2–14 (Mi ia306)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Аналитическое моделирование распределений с инвариантной мерой в негауссовских дифференциальных и приводимых к ним эредитарных стохастических системах

И. Н. Синицын

Институт проблем информатики Российской академии наук

Аннотация: Представлены методы и алгоритмы аналитического моделирования одно- и многомерных распределений с инвариантной мерой в дифференциальных и интегродифференциальных (эредитарных) стохастических системах (СтС), описываемых уравнениями Ито в конечномерных пространствах с винеровскими и пуассоновскими шумами. Сначала в разд. 2 рассматриваются интегродифференциальные уравнения Пугачева для распределений процессов в дифференциальных СтС (ДСтС). Применительно к ДСтС с гладкими и разрывными регулярными правыми частями найдены условия сохранения инвариантной меры для нестационарных и стационарных процессов. Сформулированы 4 теоремы, определяющие точные алгоритмы аналитического моделирования распределений с инвариантной мерой в ДСтС общего вида. В разд. 3 дан краткий обзор приближенных методов аналитического моделирования в ДСтС, основанных на параметризации распределений. Особое внимание уделено методам нормальной аппроксимации и статистической линеаризации для приближенного определения одно- и двумерных распределений с инвариантной мерой. Получены условия устойчивости алгоритмов. Сформулированы две теоремы, определяющие приближенные алгоритмы аналитического моделирования в ДСтС. Раздел 4 посвящен методам и алгоритмам аналитического моделирования распределений с инвариантной мерой в интегродифференциальных эредитарных СтС (ЭСтС), приводимых к дифференциальным. Представлены нелинейные стохастические интегродифференциальные уравнения Ито с винеровскими и пуассоновскими шумами. Для затухающих физически возможных эредитарных ядер рассматривается два способа их аппроксимации (на основе линейных операторных уравнений и вырожденных ядер). Рассмотрены три теоремы, определяющие точные и приближенные алгоритмы приведения ЭСтС к ДСтС для гладких и разрывных регулярных правых частей. В приложении даны тестовые примеры для разрабатываемого в ИПИ РАН инструментального программного обеспечения «ID StS» в среде MATLAB. Заключение содержит основные выводы и возможные обобщения. Рассмотрено применение результатов разд. 2–4 к задачам эквивалентности гауссовских и негауссовских ДСтС и ЭСтС.

Ключевые слова: аналитическое моделирование; гауссовская (нормальная) стохастическая система; дифференциальная стохастическая система; инструментальное программное обеспечение «ID StS»; метод нормальной аппроксимации; метод статистической линеаризации; негауссовская (с винеровскими и пуассоновскими шумами) стохастическая система; распределение с инвариантной мерой; сингулярное (вырожденное) ядро; стохастическое дифференциальное уравнение Ито; система, приводимая к дифференциальной; эредитарное ядро.

DOI: https://doi.org/10.14375/19922264140201

Полный текст: PDF файл (249 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 16.01.2014

Образец цитирования: И. Н. Синицын, “Аналитическое моделирование распределений с инвариантной мерой в негауссовских дифференциальных и приводимых к ним эредитарных стохастических системах”, Информ. и её примен., 8:2 (2014), 2–14

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sin14}
\by И.~Н.~Синицын
\paper Аналитическое моделирование распределений с инвариантной мерой в~негауссовских дифференциальных и приводимых к ним эредитарных стохастических системах
\jour Информ. и её примен.
\yr 2014
\vol 8
\issue 2
\pages 2--14
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia306}
\crossref{https://doi.org/10.14375/19922264140201}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21646358}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ia306
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ia/v8/i2/p2

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Н. Синицын, В. И. Синицын, “Аналитическое моделирование нормальных процессов в вольтерровских стохастических системах”, Системы и средства информ., 28:2 (2018), 4–19  mathnet  crossref  elib
    2. И. Н. Синицын, В. И. Синицын, “Аналитическое моделирование распределений с инвариантной мерой в вольтерровских стохастических системах”, Системы и средства информ., 28:3 (2018), 4–25  mathnet  crossref  elib
  • Информатика и её применения
    Просмотров:
    Эта страница:370
    Полный текст:33
    Литература:18
    Первая стр.:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019