RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Информ. и её примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Информ. и её примен., 2016, том 10, выпуск 4, страницы 11–20 (Mi ia441)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Теорема Пуассона для схемы испытаний Бернулли со случайной вероятностью успеха и дискретный аналог распределения Вейбулла

В. Ю. Королевab, А. Ю. Корчагинab, А. И. Зейфманcdb

a Факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
b Институт проблем информатики Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук
c Вологодский государственный университет
d Институт социально-экономического развития территорий Российской академии наук

Аннотация: Рассматривается задача, связанная с испытаниями Бернулли со случайной вероятностью успеха. Сначала в результате «предварительного» эксперимента определяется значение случайной величины $\pi\in(0,1)$, которое принимается в качестве вероятности успеха в испытаниях Бернулли. Затем случайная величина $N$ определяется как число успехов в $k\in\mathbb{N}$ испытаниях Бернулли с так определенной вероятностью успеха $\pi$. Распределение случайной величины $N$ называется $\pi$-смешанным биномиальным. В рамках такой схемы испытаний Бернулли со случайной вероятностью успеха формулируется «случайный» аналог классической теоремы Пуассона для $\pi$-смешанных биномиальных распределений, в котором предельным законом оказывается смешанное пуассоновское распределение. Особое внимание уделено случаю, в котором смешивающим распределением является распределение Вейбулла. Соответствующее смешанное пуассоновское распределение — пуассон-вейбулловское распределение — предложено в качестве дискретного аналога распределения Вейбулла. Обсуждаются некоторые свойства пуассон-вейбулловского распределения. В частности, показано,что это распределение является смешанным геометрическим. Предложен двухэтапный сеточный алгоритм оценивания параметров смешанных пуассоновских распределений и, в частности, пуассон-вейбулловского распределения. Построены статистические оценки верхней границы сетки. Приведены примеры вычислений по предложенному алгоритму.

Ключевые слова: испытания Бернулли со случайной вероятностью успеха; смешанное биномиальное распределение; теорема Пуассона; смешанное пуассоновское распределение; распределение Вейбулла; пуассон-вейбулловское распределение; смешанное геометрическое распределение; ЕМ-алгоритм.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00397
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект 14-11-00397).


DOI: https://doi.org/10.14357/19922264160402

Полный текст: PDF файл (466 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 15.10.2016

Образец цитирования: В. Ю. Королев, А. Ю. Корчагин, А. И. Зейфман, “Теорема Пуассона для схемы испытаний Бернулли со случайной вероятностью успеха и дискретный аналог распределения Вейбулла”, Информ. и её примен., 10:4 (2016), 11–20

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorKorZei16}
\by В.~Ю.~Королев, А.~Ю.~Корчагин, А.~И.~Зейфман
\paper Теорема Пуассона для схемы испытаний Бернулли со случайной вероятностью успеха и дискретный аналог распределения Вейбулла
\jour Информ. и её примен.
\yr 2016
\vol 10
\issue 4
\pages 11--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia441}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264160402}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27633574}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ia441
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ia/v10/i4/p11

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Ю. Королев, “Аналоги теоремы Глезера для отрицательных биномиальных и обобщенных гамма-распределений и некоторые их приложения”, Информ. и её примен., 11:3 (2017), 2–17  mathnet  crossref  elib
    2. В. Ю. Королев, “Некоторые свойства распределения Миттаг-Леффлера и связанных с ним процессов”, Информ. и её примен., 11:4 (2017), 26–37  mathnet  crossref  elib
    3. В. Ю. Королев, А. К. Горшенин, “О распределении вероятностей экстремальных осадков”, Докл. РАН, 477:5 (2017), 604–609  mathscinet  elib; V. Yu. Korolev, A. K. Gorshenin, “The probability distribution of extreme precipitation”, Dokl. Earth Sci., 477:2 (2017), 1461–1466  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    4. V. Korolev, A. Gorshenin, A. Korchagin, A. Zeifman, “Generalized gamma distributions as mixed exponential laws and related limit theorems”, Proceedings of the 31st European Conference on Modelling and Simulation (ECMS 2017), eds. Z. Paprika, P. Horak, K. Varadi, P. Zwierczyk, A. Vidovics-Dancs, J. Radics, European Council Modelling & Simulation, 2017, 642  isi
    5. A. Gorshenin, V. Korolev, “A functional approach to estimation of the parameters of generalized negative binomial and gamma distributions”, DCCN 2018: Distributed Computer and Communication Networks, Communications in Computer and Information Science, 919, eds. V. Vishnevskiy, D. Kozyrev, Springer-Verlag, Berlin, 2018, 353–364  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Информатика и её применения
    Просмотров:
    Эта страница:238
    Полный текст:83
    Литература:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019