RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Информ. и её примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Информ. и её примен., 2016, том 10, выпуск 4, страницы 21–33 (Mi ia442)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Несимметричные распределения Линника как предельные законы для случайных сумм независимых случайных величин с конечными дисперсиями

В. Ю. Королевab, А. И. Зейфманacdb, А. Ю. Корчагинa

a Факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
b Институт проблем информатики Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук
c Вологодский государственный университет
d Институт социально-экономического развития территории Российской академии наук

Аннотация: Распределения Линника (симметричные геометрически устойчивые распределения) находят широкое применение в финансовой математике, телекоммуникационных системах, астрофизике, генетике. Такие распределения являются предельными для геометрических сумм независимых одинаково распределенных случайных величин (с.в.), распределения которых принадлежат области нормального притяжения симметричного строго устойчивого распределения. В статье рассматриваются три несимметричных обобщения распределения Линника. Традиционный (и формальный) подход к несимметричному обобщению распределения Линника заключается в рассмотрении геометрических сумм случайных слагаемых, распределения которых притягиваются к несимметричному строго устойчивому распределению. Дисперсии таких слагаемых бесконечны. Поскольку при моделировании реальных явлений, как правило, нет веских причин отвергать предположение о конечности дисперсии элементарных слагаемых, в качестве альтернатив традиционному подходу в статье предложены несимметричные обобщения, основанные на представлении распределения Линника в виде смеси нормальных распределений и смеси распределений Лапласа. Приведены примеры предельных теорем для сумм случайного числа независимых с.в. с конечными дисперсиями, в которых предложенные несимметричные распределения Линника выступают в качестве предельных законов.

Ключевые слова: распределение Линника; распределение Лапласа; распределение Миттаг–Леффлера; нормальное распределение; масштабная смесь; дисперсионно-сдвиговая смесь нормальных законов; устойчивое распределение; геометрически устойчивое распределение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00364
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 14-11-00364).


DOI: https://doi.org/10.14357/19922264160403

Полный текст: PDF файл (263 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 14.10.2016

Образец цитирования: В. Ю. Королев, А. И. Зейфман, А. Ю. Корчагин, “Несимметричные распределения Линника как предельные законы для случайных сумм независимых случайных величин с конечными дисперсиями”, Информ. и её примен., 10:4 (2016), 21–33

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorZeiKor16}
\by В.~Ю.~Королев, А.~И.~Зейфман, А.~Ю.~Корчагин
\paper Несимметричные распределения Линника как предельные законы для случайных сумм независимых случайных величин с конечными дисперсиями
\jour Информ. и её примен.
\yr 2016
\vol 10
\issue 4
\pages 21--33
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia442}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264160403}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27633575}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ia442
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ia/v10/i4/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Tran Loc Hung, Phan Tri Kien, “On the rates of convergence to symmetric stable laws for distributions of normalized geometric random sums”, Filomat, 33:10 (2019), 3073–3084  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Информатика и её применения
    Просмотров:
    Эта страница:267
    Полный текст:122
    Литература:37
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020