Информатика и её применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Информ. и её примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Информ. и её примен., 2016, том 10, выпуск 4, страницы 46–56 (Mi ia444)  

Метод кумулятивных сумм для поиска смены режима в процессе Орнштейна–Уленбека на основе процесса Леви

А. В. Чертокab, А. И. Каданерcb, Г. Т. Хазееваa, И. А. Соколовd

a Факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
b Сбербанк России
c Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
d Институт проблем информатики Федерального исследовательского центра«Информатика и управление»Российской академии наук

Аннотация: Рассматривается процесс Орнштейна–Уленбека (ОУ) с трендом на основе процесса Леви для моделирования финансовых временных рядов. Продемонстрировано, что использование процесса Леви в основе процесса ОУ дает больше гибкости для описания финансовых временных рядов по сравнению с классической гауссовой моделью. В частности, процесс Леви позволяет моделировать остатки с тяжелыми хвостами, что является распространенным свойством реальных временных рядов. Приводятся эффективные решения для оценивания параметров модели с использованием таких методов, как OLS (ordinary least squares) и RLS (regularized least squares). Решается задача поиска моментов смены режима в модели при условии поступления данных в режиме реального времени. Приведен алгоритм, основанный на CUSUM (CUmulative SUM) методах, способный последовательно обрабатывать смены режима и поддерживать параметры модели актуальными для каждого момента времени. Решение задачи поиска разладки модели и соответствующих смен режима имеет важное прикладное значение, поскольку в большинстве случаев параметры моделей, описывающих динамику реальных систем, меняются во времени под действием внешних факторов.

Ключевые слова: случайные процессы; процессы со свойством возвратности к среднему; процесс Орнштейна–Уленбека, управляемый процессом Леви; процесс Орнштейна–Уленбека с трендом; смена режима; CUSUM-алгоритмы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-07-00041_а
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект 14-07-00041).


DOI: https://doi.org/10.14357/19922264160405

Полный текст: PDF файл (546 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 20.10.2016

Образец цитирования: А. В. Черток, А. И. Каданер, Г. Т. Хазеева, И. А. Соколов, “Метод кумулятивных сумм для поиска смены режима в процессе Орнштейна–Уленбека на основе процесса Леви”, Информ. и её примен., 10:4 (2016), 46–56

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CheKadKha16}
\by А.~В.~Черток, А.~И.~Каданер, Г.~Т.~Хазеева, И.~А.~Соколов
\paper Метод кумулятивных сумм для поиска смены режима в процессе Орнштейна--Уленбека на основе процесса Леви
\jour Информ. и её примен.
\yr 2016
\vol 10
\issue 4
\pages 46--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia444}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264160405}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27633577}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ia444
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ia/v10/i4/p46

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Информатика и её применения
    Просмотров:
    Эта страница:498
    Полный текст:272
    Литература:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021