RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Информ. и её примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Информ. и её примен., 2018, том 12, выпуск 3, страницы 18–27 (Mi ia542)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Байесовские модели баланса

А. А. Кудрявцев

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики

Аннотация: Ряд предыдущих работ автора был посвящен применению байесовского подхода к задачам массового обслуживания и надежности. В данной статье метод распространяется на широкий круг задач из различных областей знания: демографии, физики, политологии, моделирования чрезвычайных ситуаций, медицины и др. В основе метода лежит разделение факторов, влияющих на исследуемую систему, на способствующие функционированию (позитивные, или p-факторы) и препятствующие функционированию (негативные, или n-факторы). Рассматривается индекс баланса системы, равный отношению n-фактора к p-фактору, и индекс преимущества, равный отношению p-фактора к сумме n- и p-факторов. Предполагается, что факторы, влияющие на систему, меняются со временем, причем точные значения факторов невозможно определить ввиду несовершенства измерительного оборудования, излишне высокой стоимости досконального изучения, нехватки временны́х и материальных ресурсов и т. п. Такие предпосылки обусловливают применение к описанным задачам байесовского метода, заключающегося в рандомизации исходных параметров (факторов) и, как следствие, индексов баланса и преимущества. Основной целью исследования является изучение вероятностных характеристик индексов баланса и преимущества в предположении, что априорные распределения факторов известны. В случае, когда n- и p-факторы являются независимыми случайными величинами, задача сводится к исследованию свойств смесей распределения. В отличие от популярных в настоящее время смесей нормальных законов в байесовских моделях баланса смешиваемые распределения имеют положительные носители. Особое внимание уделяется априорным распределениям гамма-типа, поскольку эти распределения являются адекватными асимптотическими аппроксимациями широкого класса вероятностных распределений. Ранее рассматривались смеси показательного, эрланговского и вейбулловского априорных распределений. В данной статье особое внимание уделено случаю, когда n- и p-факторы имеют m-распределение Накагами и его частные виды (распределение Рэлея, Максвелла–Больцмана, хи-распределение и др.). Получены явные виды плотности, функции распределения и моментов индекса баланса для различных комбинаций описанных априорных распределений. Результаты статьи могут применяться в задачах исследования разного рода индексов, рейтингов и показателей.

Ключевые слова: байесовский метод; смешанные распределения; индекс баланса; индекс преимущества; процесс баланса; m-распределение Накагами.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-07-00577_а
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект 17-07-00577).


DOI: https://doi.org/10.14357/19922264180303

Полный текст: PDF файл (220 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 03.02.2018

Образец цитирования: А. А. Кудрявцев, “Байесовские модели баланса”, Информ. и её примен., 12:3 (2018), 18–27

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kud18}
\by А.~А.~Кудрявцев
\paper Байесовские модели баланса
\jour Информ. и её примен.
\yr 2018
\vol 12
\issue 3
\pages 18--27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia542}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264180303}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32686783}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ia542
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ia/v12/i3/p18

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Кудрявцев, С. И. Палионная, В. С. Шоргин, “Априорные Фреше и масштабированное обратное хи-распределение в байесовских моделях баланса”, Информ. и её примен., 13:1 (2019), 62–66  mathnet  crossref  elib
  • Информатика и её применения
    Просмотров:
    Эта страница:70
    Полный текст:22
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020