RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Информ. и её примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Информ. и её примен., 2019, том 13, выпуск 1, страницы 67–74 (Mi ia580)  

Полиномиальные алгоритмы вычисления локальных аффинностей квадратичных булевых функций

О. А. Логачевab, А. А. Сукаевa, С. Н. Федоровa

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Институт проблем информатики Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук

Аннотация: Аффинная нормальная форма позволяет рассматривать произвольную булеву функцию на определенных плоскостях (так называемых локальных аффинностях) как аффинную. Данное представление — по сути, аффинная аппроксимация — булевых функций может помочь в решении систем нелинейных уравнений над полем из двух элементов. Задача решения таких систем (специального вида), среди прочего, используется в ряде методов синтеза и анализа средств обеспечения информационной безопасности. В статье описывается способ нахождения локальных аффинностей для квадратичных булевых функций, основанный на теореме Диксона. Тем самым решается задача построения аффинных нормальных форм для таких функций. Кроме того, обсуждаются вопросы эффективности подобных алгоритмов. Основная цель данной статьи — подготовить базу для готовящейся к публикации работы, предлагающей метод решения систем квадратичных булевых уравнений с помощью «аппроксимирования» соответствующих функций их аффинными нормальными формами.

Ключевые слова: булева функция, система квадратичных булевых уравнений, разбиение векторного пространства, плоскость, локальная аффинность, теорема Диксона, аффинная нормальная форма, алгебраический криптоанализ.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-29-03124_мк
Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (проект 18-29-03124 мк).


DOI: https://doi.org/10.14357/19922264190110

Полный текст: PDF файл (197 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 11.01.2019

Образец цитирования: О. А. Логачев, А. А. Сукаев, С. Н. Федоров, “Полиномиальные алгоритмы вычисления локальных аффинностей квадратичных булевых функций”, Информ. и её примен., 13:1 (2019), 67–74

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LogSukFed19}
\by О.~А.~Логачев, А.~А.~Сукаев, С.~Н.~Федоров
\paper Полиномиальные алгоритмы вычисления локальных аффинностей квадратичных булевых функций
\jour Информ. и её примен.
\yr 2019
\vol 13
\issue 1
\pages 67--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia580}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264190110}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37170985}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ia580
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ia/v13/i1/p67

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Информатика и её применения
    Просмотров:
    Эта страница:57
    Полный текст:14
    Литература:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019