Информатика и её применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Информ. и её примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Информ. и её примен., 2020, том 14, выпуск 3, страницы 35–43 (Mi ia676)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О распределении отношения суммы элементов выборки, превосходящих некоторый порог, к сумме всех элементов выборки. I

В. Ю. Королевab

a Факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
b Институт проблем информатики Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук

Аннотация: Рассматривается задача описания распределения доли суммы независимых случайных величин, которая составлена из слагаемых, превосходящих некоторый заданный порог. В отличие от известных вариантов такой задачи, в которых фиксируется число суммируемых крайних порядковых статистик, особенность рассматриваемой здесь задачи состоит в том, что заданный порог может быть превзойден непредсказуемым числом элементов выборки. В статье в терминах функции распределения отдельного слагаемого формально представлен явный вид распределения отношения суммы элементов выборки, превосходящих заданный порог, к сумме всех наблюдений. На эвристическом уровне выведены асимптотические и предельные распределения этого отношения при фиксированном пороге, удобные для использования в качестве асимптотических аппроксимаций в практических вычислениях. Рассмотрены ситуации, в которых распределение слагаемых имеет легкий хвост (конечны вторые моменты), и ситуации, в которых распределение слагаемых имеет тяжелый хвост (принадлежит к области притяжения устойчивого закона). Во всех случаях описана нормировка отношения, гарантирующая невырожденность предельного (при неограниченном увеличении числа слагаемых) распределения, и само предельное распределение (нормальное в случае легких хвостов и устойчивое в случае тяжелых хвостов).

Ключевые слова: сумма независимых случайных величин, случайная сумма, биномиальное распределение, смесь распределений вероятностей, нормальное распределение, устойчивое распределение, экстремальная порядковая статистика.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-07-00914
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект 19-07-00914) и в соответствии с программой Московского центра фундаментальной и прикладной математики.


DOI: https://doi.org/10.14357/19922264200305

Полный текст: PDF файл (209 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 28.11.2019

Образец цитирования: В. Ю. Королев, “О распределении отношения суммы элементов выборки, превосходящих некоторый порог, к сумме всех элементов выборки. I”, Информ. и её примен., 14:3 (2020), 35–43

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor20}
\by В.~Ю.~Королев
\paper О распределении отношения суммы элементов выборки, превосходящих некоторый порог, к сумме всех элементов выборки.~I
\jour Информ. и её примен.
\yr 2020
\vol 14
\issue 3
\pages 35--43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia676}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264200305}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ia676
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ia/v14/i3/p35

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Е. Малашенко, И. А. Назарова, “Оценки распределения потоков при предельной загрузке многопользовательской сети”, Системы и средства информ., 30:3 (2020), 4–13  mathnet  crossref
  • Информатика и её применения
    Просмотров:
    Эта страница:53
    Полный текст:22
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022