Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2014, том 8, страницы 141–163 (Mi iigum193)  

Современные методы решения невыпуклых задач оптимального управления

А. С. Стрекаловский

Институт динамики систем и теории управления СО РАН

Аннотация: Работа представляет некоторые заметки по эволюции иркутской школы О. В. Васильева по методам оптимального управления, основанным на принципе максимума (минимума) Л. С. Понтрягина. При этом исследуются некоторые особенности самого принципа Понтрягина, в частности, его достаточность и конструктивное свойство для линейных систем управления и выпуклых (по состоянию) функционалов. Приведены исторические замечания по разработке методов оптимального управления, базирующихся на принципе Понтрягина. При этом особое внимание уделено вкладу иркутской школы О. В. Васильева по теории и методам оптимального управления, а также вкладу любимого ученика О. В. Васильева профессора В. А. Срочко. Математическая презентация сконцентрирована на истории создания и исследованиям по сходимости и обоснованию метода последовательных приближений, основанного на принципе Понтрягина. Далее рассматриваются новые условия глобальной оптимальности в общей невыпуклой задаче оптимального управления с целевым функционалом Больца. При этом наряду с доказательством необходимости условий глобальной оптимальности исследуются их взаимосвязи с принципом Понтрягина. Устанавливается также конструктивное (алгоритмическое) свойство новых условий глобальной оптимальности. Кроме того, приводится пример решения невыпуклой задачи оптимального управления посредством условий глобальной оптимальности, когда происходит улучшение управления, удовлетворяющего принципу Понтрягина, с непременным улучшением значения целевого функционала. В заключение демонстрируется также возможность построения численных методов, использующих принцип Понтрягина и новые условия глобальной оптимальности, и приводятся результаты по сходимости.

Ключевые слова: принцип Понтрягина, методы оптимального управления, условия глобальной оптимальности.

Полный текст: PDF файл (313 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977+519.626

Образец цитирования: А. С. Стрекаловский, “Современные методы решения невыпуклых задач оптимального управления”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 8 (2014), 141–163

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Str14}
\by А.~С.~Стрекаловский
\paper Современные методы решения невыпуклых задач оптимального~управления
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2014
\vol 8
\pages 141--163
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum193}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum193
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v8/p141

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:284
    Полный текст:158
    Литература:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022