RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2015, том 11, страницы 3–12 (Mi iigum213)  

О задаче управления сосредоточенными параметрами в правых частях полулинейных гиперболических систем

А. В. Аргучинцев, В. П. Поплевко

Иркутский государственный университет

Аннотация: В классе гладких управляющих воздействий исследуется задача оптимального управления системой полулинейных гиперболических уравнений первого порядка. Рассматривается случай, когда функция, входящая в правую часть системы, определяется из управляемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение начально-краевой задачи понимается в обобщенном смысле как решение интегральной системы уравнений, построенной на характеристиках исходной гиперболической системы [4]. Управляющие воздействия стеснены поточечными (амплитудными) ограничениями. Такие задачи возникают при моделировании ряда процессов химической технологии (расчет пусковых режимов химико-технологических объектов, переходов от одного стационарного режима к другому) [3].
С использованием методики [1] получено необходимое условие оптимальности вариационного типа в классе допустимых гладких управлений для полулинейных гиперболических систем первого порядка [2]. Для такого рода задач неприменимы методы оптимального управления, основанные на использовании принципа максимума Л. С. Понтрягина, его следствий и модификаций. Эти методы ориентированы на классы разрывных управлений. Предлагаемый подход основан на использовании специальных вариаций. Проварьированное управление обладает следующими свойствами: 1) оно является гладким; 2) область его значений определяется областью значений исходного управления. Таким образом, обеспечивается гладкость варьируемых управлений и выполнение ограничений. Предложена основанная на необходимом условии схема метода улучшения допустимого управления и проведена численная реализация на тестовом примере. Приведены результаты расчетов, представлены графики решений. Проведенный численный эксперимент показал, что предложенный метод улучшения гладких управляющих воздействий, которые удовлетворяют поточечным ограничениям, может эффективно применяться для решения данного класса задач.

Ключевые слова: гиперболическая система, оптимальное управление, необходимое условие оптимальности, гладкие управления.

Полный текст: PDF файл (368 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.97

Образец цитирования: А. В. Аргучинцев, В. П. Поплевко, “О задаче управления сосредоточенными параметрами в правых частях полулинейных гиперболических систем”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 11 (2015), 3–12

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArgPop15}
\by А.~В.~Аргучинцев, В.~П.~Поплевко
\paper О задаче управления сосредоточенными параметрами в правых частях полулинейных гиперболических систем
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2015
\vol 11
\pages 3--12
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum213}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum213
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v11/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:122
    Полный текст:41
    Литература:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019